第一章 有理数 复习教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1.有理数： 有理数的分类: ① ② 1、把下列各数分别填在表示它所属的括号里： -5.3 ,+31 , ,0 , -7 , ,2005 , -1.39. (1)正有理数：{ ……} (2)负有理数：{ ……} (3)整数：{ ……} (4)分数：{ ……} 2、下列各对量中：①向东行2千米与向南行3千米；②胜3局与负2局；③气温上升 与气温为；④增长2%与减少3%。其中具有相反意义的量有（ ）对 A、1 B、2 C、3 D、4 3、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）． 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 －5 +3 +9 －1 －6 1.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 习题： 1、 画一条数轴，在数轴上表示1，-2.5，-4以及它们的相反数，并比较这些数的大小，按从小到大的顺序用“<”边接起来． 2、 如果2x-4的值与0互为相反数，那么x等于（ ） A、0 B、2 C、-2 D、+2 3、若a，b互为相反数，表示有理数m的点到原点距离为1,则a+b/a+b+2 +m=（ ）。 4、两个有理数a ,b在数轴上的位置如图，下列四个 式子中运算结果为正数的式子是（ ）． A、a+b B、a－b C、ab D、 ( －32 －8 8 甲 乙 丙 )5、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x值可能是下列数中 的（ ）． A、11 B、14 C、17 D、20 1.3绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 习题： 1、已知｜x｜=3，, 且xy ＜0，则x－y的值是 ． 2、已知m、n为有理数时，关于＋值的判断正确的是（ ） A、＋≥0 B、＋≤0 C、＋＞0 D、＋＞1 3、已知m为有理数时，=（ ） A、1 B、－1 C、 D、不能确定 4、计算 1.4.有理数比大小： 1、 比大小 （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 二、倒数 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 习题： 1、 利用数轴比大小 如图，正确的判断是（　　） A．a＜－2 B．a＞－1 C．a＞b D．b＞2 2、 已知X是整数,且3小于等于|X|大于5,那么X= 3、 若m>0,n<0,且|m|>|n|,用“>”把m，-m,n,-n连接起来。 4、若ab＞0，则++的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 5、已知有理数a、b满足另有两个不等于零的有理数使得，试