作业12：多边形及其内角和（作业）-2023年七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业12：多边形及其内角和-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个多边形截去一角后，变成一个八边形，则这个多边形原来的边数是（    ） A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或10 3．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（    ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．如图，奇奇先从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（    ） A． B． C． D． 5．如图，中多边形是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 6．一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（  　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知一个正多边形的每个外角的度数都是，则该多边形的对角线条数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边重合，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是由射线、、、组成的平面图形，则______°． 12．如图，在五边形中，分别是的外角，则的度数为___________． 13．一个内角和为的多边形一共可以连___________条对角线． 14．已知，正多边形的每个内角为，则这个多边形的对角线共有______条． 15．若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则_____． 16．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为___________． 17．一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则___________． 18．若一个多边形无对角线，则这个多边形是_______________ 19．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 _____． 20．用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于．现在有七种不同的正多边形：①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五边形．请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，这三种正多边形可以是：________．（请用序号表示，只需写出两种即可） 三、解答题 21．（1）如图①，与称为“对顶三角形”，则_____（填“>”“=”或“<”）； （2）利用（1）的结论，在图②中，求的度数． 22．已知四边形的四个外角的度数之比为，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？ 23．如图，在四边形中，，． (1)当时，求的度数． (2)的平分线交于点E，当时，求的度数． 24．如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题： (1)嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？______；（选填“可能”或“不可能”） (2)嘉嘉求的是几边形的内角和？ 25．已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 26．如图，在四边形中，，分别是及的平分线． (1)求证：; (2)若，求． 27．一个四边形四个内角的度数之比为．求这四个内角的度数． 28．一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为，则原多边形是几边形？ 29．一个五角星图案如图．已知五边形的各个内角都相等，分别求的度数． 30．如图，在四边形中，，与相邻的外角是．求和的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业12：多边形及其内角和-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】多边形的外角和都为，根据题意即可列出方程，算出边数n即可解决问题． 【详解】解：根据题意可得：， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化． 2．一个多边形截去一角后，变成一个八边形，则这个多边形原来的边数是（    ） A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或10 【答案】C 【分析】