作业11：与三角形有关的角（作业）-2023年七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业11：与三角形有关的角-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．已知中，，若比大，则等于（ ） A． B． C． D． 2．在中，已知，，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将一副三角板拼成如图所示的图形（，，，），交于点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，的大小为（   ） A． B． C． D． 7．已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（    ） A．66° B．23° C．46° D．69° 9．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论： ①； ②； ③平分； ④； ⑤． 其中正确的结论有(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在中，，为斜边上的两个点，且，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在等腰中，，且与的平分线相交于点P，则_______°． 12．原命题：钝角三角形只有两个锐角，写出它的逆命题：______________．逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 13．如图所示，图中的______°． 14．若三角形三个内角满足，则______． 15．如图，已知：长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是 ____． 16．如图，，，，则的度数是____． 17．如图，直线，所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线，相交所形成的角的度数就可求得该角，已知，，则直线，所形成的锐角的度数为__________°．    18．如图，在中，，平分，若，，则的度数为_____________． 19．如图，，，，则_______． 20．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，若，则______．    三、解答题 21．如图，分别交的边，于点，，交的延长线于，，，，求的度数． 22．如图，点，分别在射线，上运动（不与点重合），，分别是和的平分线，交于点． (1)若，则___________；若，则___________． (2)若，请求出的度数．（用含的代数式表示） 23．如图，点是的外角平分线与的交点，求证：． 24．如图，，在上，，在上取一点使，求的度数． 25．如图，点为的内角平分线与的交点，求证：． 26．如图，，分别平分，，它们交于点，求证：． 27．如图，于点E，于点B，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 28．如图，在中，于点D，于点G，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 29．如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． (1)求证：． (2)若，平分，求的度数． 30．如图，是的高，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业11：与三角形有关的角-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．已知中，，若比大，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余可得，结合条件即可求解． 【详解】解：∵中，， ∴， ∵比大， ∴， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键． 2．在中，已知，，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】求出三个内角的度数进行判断即可． 【详解】解：设，则，，根据题意得： ， 解得：， 则，，， ∴这个三角形是钝角三角形，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形分类，解题的关键是求出，，． 3．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据折叠的性质和平角的定义先得到，再由三角形内角和定理得到，由此即可得到结论． 【详解】解：由折叠