作业25：分式（作业）-2023年七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业25：分式-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的 2．下列分式从左到右变形错误的是（   ） A． B． C． D． 3．对于正数x，规定，例如：，则的值为（　　） A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5 4．已知，则下面结论成立的是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子从左至右变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．与分式的值相等的是（    ） A． B． C． D． 7．下列式子属于分式的是（    ） A． B． C． D． 8．当时，分式（    ） A．值为0 B．无意义 C．当时，值为0 D．当时，值为0 9．使分式的值为正数的条件是（    ） A． B． C． D． 10．分式：①，②，③，④中，最简分式有(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若分式的值为0，则__________． 12．当，满足____________时，． 13．将克含糖10%的糖水与克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖量为______×100%． 14．若分式的值为正整数，则_____________． 15．若表示一个负整数，则整数________． 16．当________时，分式有意义． 17．若分式的值为0，则_______． 18．已知非零实数x、y满足，则的值等于______． 19．约分：________． 20．分式和分式的最简公分母是 ___________． 三、解答题 21．已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 22．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)； (2)； (3)； (4)． 23．（1）当取什么值时，分式有意义? （2）当取什么值时，分式的值为负? （3）当取什么值时，分式的值为负? （4）当取什么值时，分式的值为 24．若表示一个整数，则整数可以取哪些值? 25．当为何值时，下列分式有意义? (1)； (2)． 26．求证：无论取何值，分式一定有意义． 27．小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是(   ) A．    B．    C．    D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 28．已知，求的值． 29．已知：，求代数式的值． 30．（1）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． （2）当分式值等于零时，对多项式进行分解因式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业25：分式-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的 【答案】B 【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可． 【详解】解：∵x与y都扩大为原来的10倍， ∴扩大为原来的10倍，扩大为原来的10倍， ∴的值不变， 即这个代数式的值不变． 故选B． 【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况． 2．下列分式从左到右变形错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质进行计算即可解答． 【详解】解：A、，原式变形正确，不符合题意； B、当时，不成立，原式变形错误，符合题意； C、，原式变形正确，不符合题意； D、，原式变形正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变． 3．对于正数x，规定，例如：，则的值为（　　） A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5 【答案】C 【分析】根据已知规定，可得；进而可以解决问题． 【详解】∵，， ∴； ∵，， ∴； ， ∴； 则 ． 故选：C． 【点睛】本题考查了规律型—数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 4．已知，则下面结论成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B