5.1 认识一元一次方程 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

认识一元一次方程 七年级数学上（BS）教学课件 在一个方程中，只________________，且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 含有一个未知数 未知数的次数 概念学习 一元一次方程的定义 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4； ②－m＋8＝1； ③x＝1； ④x＋y＝1； ⑤x＋3>0； ⑥2x2－2(x2－x)＝1； ⑦ ； ⑧πx＝12. ①含有一个未知数；②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后满足三个条件： √ √ √ √ ⑨ 做一做 例1 (1)若关于的方程是一元一次方程，求的值.   (2)若关于的方程是一元一次方程，求的值.   (3)若关于的方程是一元一次方程，求的值. (4)若关于的方程是一元一次方程，求的值.   未知数系数0 ， 指数 ， 未知数系数0且指数=1 ， 二次项系数0 ， 典例精习 1. 是一元一次方程,则k=_______ 2. 是一元一次方程,则k______ 3. 是一元一次方程,k=_____ 4. 是一元一次方程,则k =___ 2 4 -1 -2 注意：只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 下列都是关于方程 变式练习 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解. 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 概念学习 例2.（1）判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？ 解：把x=2代入方程左右两边， 左边= 3×2+（10-2）=14 ， 右边=20， 所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。 因为 左边≠右边 （2）判断x=5是方程3x+(10-x)=20的解吗？ 解：把x=5代入方程左右两边， 左边=3×5+（10-5）=20 右边=20 所以x=5是方程3x+(10-x)=20的解 因为 左边右边 练一练 1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2 C 2. 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x＋2＝3x － 1; (2)x2－2x＝－1. 变式：若关于的方程的 解为,求的值. 解：把=2代入方程 得 解得 练一练 1.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______. 2 2.若是关于的方程的解，则______. 要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解． 总 结 数学家、文学家、诗人 　　李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人.金元时期的数学家。金正大末进士，辟知钧州. 李冶的天元术中，先“立天元为一某某”就是设未知数，然后根据问条件列出天元式。在未知量的一次项旁边记一“元”字，在常数项旁记一“太”字，并按高次幂在上低次幂在排列，还可两个天元式相减进行“同数相消”.天元术已有现代列方程记法的雏型，现代学史家称它为半符号代数. 课堂小结 认识一元一次方程 一元一次方程的定义 方程的解 周老师的年龄乘以4再减去17刚好为72,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？ 小游戏：猜老师的年龄 等式： 方程： 用等号连接，表示相等关系的数学 式子。 含有未知数的等式。 单项式和多项式统称为整式。 整式： $