提分宝典14 双（多）星及潮汐问题 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 14双（多）星及潮汐问题 一、必备知识 1.双星模型 (1)两颗星体绕公共圆心转动，如图1所示。 (2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 ＝m1ωr1， ＝m2ωr2。 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。 ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L。 ④两颗星到轨道圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝。 ⑤双星的运动周期T＝2π。 ⑥双星的总质量m1＋m2＝。 2.三星模型 (1)三星系统绕共同圆心在同一平面内做圆周运动时比较稳定，三颗星的质量一般不同，其轨道如图2所示。每颗星体做匀速圆周运动所需的向心力由其他星体对该星体的万有引力的合力提供。 (2)特点：对于这种稳定的轨道，除中央星体外(如果有)，每颗星体转动的方向相同，运行的角速度、周期相同。 (3)理想情况下，它们的位置具有对称性，下面介绍两种特殊的对称轨道。 ①三颗星位于同一直线上，两颗质量均为m的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图3甲所示)。 ②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图3乙所示)。 3.解决双星、多星问题，要抓住四点 (1)根据双星或多星的运动特点及规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径。 (2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。 (3)星体的角速度相等。 (4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。 二、基础过关 1.双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点O做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．B星球的轨道半径为L B．A星球运行的周期为2πL C．A星球和B星球的线速度大小之比为m1∶m2 D．若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零 2.宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为3∶1，则(　　) A．星球A与星球B所受引力大小之比为1∶3 B．星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3 C．星球A与星球B的质量之比为3∶1 D．星球A与星球B的动能之比为3∶1 3.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星球位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并绕其中心O做匀速圆周运动。忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是(　　) A．每颗星球做圆周运动的半径都为R B．每颗星球做圆周运动的加速度都与三颗星球的质量无关 C．每颗星球做圆周运动的周期都为2πR D．若距离R和m均增大为原来的3倍，则每颗星球的线速度大小不变 三、素养提升 一、单选题 1．如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是（    ） A．两黑洞质量之间的关系一定是 B．黑洞A的运行角速度等于黑洞B的运行角速度 C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第二宇宙速度 D．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的周期变大 2．天文观测发现，天狼星A与其伴星B是一个双星系统，它们始终绕着O点在两个不同椭圆轨道上运动。如图所示，实线为天狼星A的运行轨迹，虚线为其伴星B的轨迹。则（　　） A．A的运行周期小于B的运行周期 B．A的质量可能等于B的质量 C．A的加速度总是小于B的加速度 D．A与B绕O点的旋转方向可能相反 3．宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上某点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（　　） A．双星之间引力大小不变 B．每颗星的加速度大小均不变 C．双星系统周期逐渐变小 D．双星系统转动的角速度变小 4．2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T及其缓慢地减小，双星的质量与均不变，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的