提分宝典12 万有引力与重力的关系 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 12万有引力与重力的关系 一、必备知识 1.地球对物体的万有引力F可分解为：重力mg、提供物体随地球自转的向心力F向。 (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R。 (2)在两极上：G＝mg0。 (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和。 越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大。由于物体随地球自转所需的向心力较小，通常可认为万有引力近似等于重力，即＝mg。 2．星球上空的重力加速度g′ 设星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，则mg′＝，得g′＝，所以＝。 3．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解 ①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力。 ②地球上的物体(在两极处除外)受到的重力只是万有引力的一个分力。 (2)两个推论 ①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0。 ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到球体其他部分物质的万有引力，等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G。 4．万有引力定律的表达式F＝G适用于计算质点或匀质球体间的万有引力。当物体间的作用力不符合万有引力公式的适用条件时，可以把物体分成若干部分，求出两物体每部分之间的万有引力，然后求它们的合力。这是“分割求和”的思想方法，此处的“和”是矢量和。 二、基础过关 1.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 2．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　) A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1 3.密度均匀的球体半径为R、质量为m，现从球体A中挖去直径为R的球体B，将球体B放置在距离球体A的球心O为2R处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为R的球体的体积为πR3，引力常量为G，则球体A剩余部分对球体B的万有引力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 4．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的质点(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则F随x的变化关系图象正确的是(　　) 三、素养提升 一、单选题 1．帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（　　） A．帝企鹅的重心一定在其体外 B．帝企鹅受到的重力不一定等于地球对它的吸引力 C．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心 D．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力 2．将地球看成一个半径为R的圆球，在北极用弹簧秤将一个物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F1；在赤道，用弹簧秤将同一物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F2。已知地球自转周期为T，则该物体的质量为（　　） A． B． C． D． 3．一物体在地球表面重，它在以的加速度上升、离地球表面4倍地球半径的高处的火箭中的视重为（地球表面处速度为）（    ） A． B． C． D． 4．由于自转一未知行星赤道处的重力加速度是两极处的，已知该行星可视为球体，则此行星纬度处的重力加速度为赤道处的（　　） A． B． C． D． 5．19世纪匈牙利物理学家厄缶指出“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：物体的视重或物体对水平面的压力）一定要减轻”。后来，人们把这类物理现象称为“厄缶效应”。如图所示；设想在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的高铁，如果仅考虑地球自转的影响（此时列车随地球做线速度为的圆周运动）时，列车对轨道的压力为；当列车以速率v沿水平轨道匀速向东行驶时，对轨道的压力为。那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量为（已知地球的半径R、地球的自转周期T）（    ） A． B． C． D． 6．当物体相对于地球表面运动时，会受到“地转偏向力”的影响。“地转偏向力”不是物体真实受到的力，是由于地球自转而产生的惯性效应。其原因是：除南北两极外，地球上各纬度的自转角速度相同，但自转线速度不同。在北半球，物体由北向南运动的过程中，由于惯性，物体随地球自转的线速度相对地表显得慢了，因此表现出向