提分宝典11 竖直面内的圆周运动模型及其临界问题 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 1竖直面内的圆周运动及其临界问题 一、必备知识 1．竖直平面内的圆周运动模型 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况，可分为三种模型：一是只有拉(压)力，如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等，称为“轻绳模型”；二是只有推(支撑)力，称为“拱桥模型”；三是可拉(压)可推(支撑)，如球与杆连接、小球在弯管内运动等，称为“轻杆模型”。 2. 模型拓展——斜面内的圆周运动 （1）概述 在斜面上做圆周运动的物体，根据受力情况的不同，可分为以下三类： a.物体在静摩擦力作用下做圆周运动。 b.物体在绳的拉力作用下做圆周运动。 c.物体在杆的作用下做圆周运动。 这类问题的特点是重力的分力和其他力的合力提供向心力，运动和受力情况比较复杂。 （2）分析方法 与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。 3.竖直面内圆周运动的求解思路 (1)确定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。 (2)确定临界点：v临＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是表现为支持力还是拉力的临界点。 (3)分析求解：对物体在最高点或最低点等进行受力分析，列方程求解。当物体在最高点或最低点时有F合＝F向＝m＝mω2r。 二、基础过关 1．乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去 B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg C．人在最低点时，处于失重状态 D．人在最低点时，对座位的压力大于mg 2．甲图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）；乙图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）；丙图是质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．甲丙图中，小球通过最高点的最小速度都是 B．乙丁图中，小球通过最高点的最小速度都是 C．在丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力 D．在丁图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 3．某同学根据打夯机原理制成了如图所示仪器，底座与支架连在一起，支架的上方有一转轴，轴上连有一根轻杆，杆的另一端固定一铁球，球转动半径为r，底座和支架的质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻力和转轴摩擦力，重力加速度为g。使铁球在竖直平面内做圆周运动，若小球运动到最高点时，底座对地面的压力为零，则此时小球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．游乐园的小型摩天轮上均匀地站着质量相等的8位同学，如图所示。摩天轮在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点，则此时（　　） A．摩天轮对甲的作用力大于对乙的作用力 B．摩天轮对乙的作用力大于对甲的作用力 C．摩天轮对甲、乙的作用力大小相等，方向相反 D．甲、乙的线速度、角速度和向心加速度均相同 5．如图是激流勇进娱乐项目，水一直在流动，下面哪处河岸最容易被水冲击磨损（　　） A．A B．B C．C D．D 6．航母飞行甲板前端上翘，水平部分与上翘部分通过一段圆弧平滑连接，如图所示，D为圆弧最低点，圆弧半径为R。战斗机以速度越过D点时（　　） A．战斗机起落架受到重力、支持力、向心力的作用 B．战斗机处于超重状态 C．战斗机起落架对地面的压力等于战斗机的重力 D．越小，越小，飞机起落架受的作用力一定越小 三、素养提升 一、单选题 1．2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（    ） A．水油分离后，水的线速度大于油的线速度 B．瓶子运动到最高点的线速度小于最低点的线速度 C．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点 D．瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将做平抛运动 2．如图所示，一塔式起重机正在工作，吊车P沿吊臂向M端水平匀速移动，吊车P和位于其正下方的重物Q通过钢绳连接，且保持相对静止。忽略重物Q受到的阻力和钢绳的质量，吊车P到达某位置时突然停止运动，关于此后Q的运动过程（不超过PM线），下列说法正确的是（　　） A．运动到最高点时，重物Q受到的拉力小于自身