提分宝典10 圆锥摆模型及水平面内圆周运动的临界问题 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 10圆锥摆模型及水平面内圆周运动的临界问题 一、必备知识 1.两类常见模型的临界情况分析 (1)水平转盘模型 ①如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，则最大静摩擦力Fm＝，方向指向圆心。 ②如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。 (2)圆锥摆模型 ①绳上拉力的临界条件是：绳恰好拉直且没有弹力或绳上的拉力恰好达到最大值。 ②接触或脱离的临界条件是：物体与物体间的弹力恰好为零。 (3)对于火车转弯、半圆形碗内的水平圆周运动有两类临界情况：摩擦力的方向发生改变；发生相对滑动。 2.模型规律 水平面内圆周运动的临界问题，常常要分析物体所处的状态的受力特点，然后结合圆周运动的知识，列方程求解，一般会涉及临界速度、临界角速度等。通常有下面两种情况： (1)与绳(或面等)的弹力有关的临界问题：此类问题要分析出恰好无弹力或弹力达到最大这一临界状态下的角速度(或线速度)。 (2)因静摩擦力而产生的临界问题：此类问题要分析出静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)，或静摩擦力方向恰好发生改变时的角速度(或线速度)。 二、基础过关 1．第19届亚运会将于2023年9月23日在中国杭州举行，场地自行车项目将在杭州淳安自行车馆举行。场地自行车赛的赛道设计成有坡度的，就是为了防止赛车手在拐弯处偏离赛道而滑出路面，若比赛时质量为m的运动员经过坡度为的圆弧赛道时，自行车车身垂直于赛道，此时自行车不受侧向摩擦力，赛道对该车的支持力垂直于赛道并通过车和运动员的重心，实现匀速平稳转弯，重力加速度为g，则运动员在该处向心力大小为（　　） A． B． C． D．mg 2．汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静止。从汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（　　） A．Q和M对P的支持力大小始终相等 B．汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等 C．汽车过A点时，汽车重心的角速度最大 D．汽车过A、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力 3．“辽宁舰”质量为，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，忽略水的阻力，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为，圆周运动的半径为，下列说法中正确的是（　　） A．在A点时水对舰的合力指向圆心 B．在A点时水对舰的合力大小约为 C．在A点时的加速度大小为 D．完全掉头需要秒 4．C919中型客机全称COMACC919，是我国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，由中国商用飞机有限责任公司研制，当前已有6架C919飞机完成取证试飞工作，预计2021年正式投入运营。如图所示的是C919客机在无风条件下，飞机以一定速率v在水平面内转弯，如果机舱内仪表显示机身与水平面的夹角为，转弯半径为r，那么下列的关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．图1所示为杂技表演“飞车走壁”，杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动，图2为其简化示意图，其中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹。如果先后两次杂技演员绕侧壁行驶时距离底部高度不同，则杂技演员位置越高（　　） A．角速度越大 B．线速度越大 C．受到的支持力越大 D．向心加速度越大 6．如图所示，质量相等的甲、乙两球用长度不等的轻绳拴接在同一点，两球在同一水平面内做匀速圆周运动，稳定时拴接甲、乙两球的轻绳与竖直方向的夹角分别为60°、30°。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的向心加速度大小之比为 B．甲、乙两球所受的拉力大小之比为 C．甲、乙两球的转动周期之比为 D．甲、乙两球的线速度大小之比为 二、多选题 7．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω= 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω= 时，a所受摩擦力的大小为kmg 8．旋转餐桌是餐厅里常用的用餐设备，如图所示，旋转餐桌（桌面水平）上有两盒用过的餐巾纸盒A、B，A到中心的距离小于B到中心的距离，在餐桌匀速转动的过程中，若两盒餐巾纸盒均未发生相对滑动，已知两盒餐巾纸盒与餐桌间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两餐巾纸盒均可视为质点，则下列说法正