提分宝典08 平抛运动的高级应用 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 08 平抛运动的高级应用 一、必备知识 1．平抛运动的研究方法 (1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法，“化曲为直”法是我们解决所有曲线运动问题的一个重要方法。 (2)将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这是我们解决平抛运动问题的基本方法。 2.平抛运动的速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。公式a＝在曲线运动中仍适用，只是要注意a与Δv的矢量性。 3. 平抛运动的轨迹 由水平分位移x＝v0t和竖直分位移y＝gt2可知平抛运动的轨迹方程为y＝x2，其中g、v0是常量，则y­x图线是二次函数图线，即平抛运动的轨迹是一条抛物线。 4.平抛运动的两个重要推论 （1）推论一：做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 （2）推论二：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度、位移与水平方向的夹角分别为θ、α，则tanθ＝2tanα。 二、基础过关 1.家长与小朋友做沙包抛掷的游戏，游戏时家长与小朋友站在相距3 m的场地两端，家长在离地1.5 m处将质量为100 g的沙包水平扔出，正好落入小朋友手中距地面0.7 m高的塑料筐中。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．沙包从抛出至落入筐中用时0.55 s B．家长水平扔出沙包的速度大小为6.2 m/s C．沙包即将落入筐中时的速度大小为7.5 m/s D．沙包从抛出至落入筐中速度的变化量大小为4 m/s 2. 如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是(　　) A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短 B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近 C．喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近 D．喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等 3.如图所示，从倾角为θ的斜坡上某点先后将同一石子以不同的初速度水平抛出，石子均落在斜坡上，当抛出的速度为v1时，石子到达斜坡时速度方向与斜坡的夹角为α1；当抛出速度为v2时，石子到达斜坡时速度方向与斜坡的夹角为α2，则(不计空气阻力)(　　) A．当v1>v2时，α1>α2 B．当v1>v2时，α1<α2 C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的关系与斜坡倾角θ有关 4.如图所示，墙壁上落着两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，A处飞镖与竖直墙壁成53°，B处飞镖与竖直墙壁成37°，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，则射出点离墙壁的水平距离为________。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 5. 2022年北京冬奥会于2月4日开幕，2月20日闭幕。中国代表队取得了9金4银2铜的好成绩。跳台滑雪是冬奥会项目，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，运动员从跳台A处以速度v0＝10 m/s沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，斜坡与水平方向夹角为45°，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中的时间及A、B间的距离； (2)运动员落到B处时的速度大小； (3)运动员在空中离坡面的最大距离。 三、素养提升 一、单选题 1．如图所示，饲料投喂机在堤坝边缘以某一水平速度往鱼池中抛掷饲料。堤坝倾角为53°，堤坝离水面高度为3.6m，饲料投喂机出口距离堤坝地面高度为1.4m。不计空气阻力，取重力加速度，，，要使饲料全部洒入水中，则饲料从投喂机中水平射出的速度大小至少为（　　） A．0.6m/s B．2.7m/s C．3.0m/s D．4.5m/s 2．如图所示，一位学生手撑雨伞站在水平地面上。伞面边缘各结点处在距地面高度h=1.8m、半径为R=0.6m的圆周上。现将雨伞绕竖直伞杆匀速旋转，伞边缘上的水滴甩落到地面形成一半径为r=3.0m的圆形，当地重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，由此可知（    ） A．雨滴脱离伞面时的速度大小为4m/s B．雨滴脱离伞面时的速度大小为5m/s C．雨伞绕竖直伞杆匀速转动的角速度大小为 D．雨伞绕竖直伞杆匀速转动的角速度大小为 3．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和β。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A