提分宝典07 运动的合成与分解 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 07 运动的合成与分解 一、必备知识 1．小船渡河问题 (1)三个速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。 (2)两个问题 ①渡河时间 a．船头与河岸成α角时，渡河时间为t＝(d为河宽)。 b．船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)。 ②最短航程 a．若v水＜v船，则当合速度v合垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d。船头指向上游与河岸的夹角α满足cosα＝。如图①所示。 b．若v水＞v船，则合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。如图②所示，以v水矢量的末端为圆心、以v船矢量的大小为半径画圆弧，从v水矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短，由图可知船头指向上游，与河岸的夹角α满足cosα＝，最短航程xmin＝＝d。 2．关联速度问题 (1)对关联速度的理解 用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 (2)关联速度问题的解题步骤 ①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。 ②分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。常见的模型如图所示： ③沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(图甲)；v∥＝v∥′(图乙、丙)。 二、基础过关 1.如图所示，一条小船位于200 m宽的河的正中A点处，从这里距下游一危险区有100 m，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区到达对岸，如果小船行驶过程中船头始终与河岸垂直，则小船在静水中的速度至少是(　　) A. m/s B． m/s C．2 m/s D．4 m/s 2.图甲为发动机活塞连杆组，图乙为连杆组的结构简图，连杆组在竖直平面内，且OA正好在竖直方向上，连杆一端连接A处活塞，另一端与曲柄上B点相连，活塞沿OA直线往复运动并带动连杆使B点绕圆心O沿顺时针方向做圆周运动，某时刻OB刚好水平，∠OAB＝θ，活塞的速率为vA，曲柄上B点的速率为vB，则此时(　　) A．vA·cosθ＝vB B．vB·cosθ＝vA C．vA＝vB D．vA·sinθ＝vB 3.如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为v1，物资运动速度为v2，定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为α、β。不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是(　　) A．v1＝v2 B．v1＝ C．v1＝2v2sinαcosβ D．v1＝ 4. 一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s，船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (3)如果其他条件不变，水流速度变为6 m/s。船过河的最短时间和最小位移是多少？ 三、素养提升 一、单选题 1．一船在静水中的速度大小恒定为，水流速度的方向沿着河岸向右且大小恒定为，且，河岸宽度恒定为。小船从点开始渡河，图中垂直于河岸，。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到点。下列说法中正确的是（　　） A． B．若小船改变划行方向，最终到达对岸点，则从点到点所用时间等于小船航行到点所用时间 C．若小船的划行方向沿方向，则小船最终会航行到点右侧 D．若小船改变划行方向，最终到达对岸点，则从点到点所用时间为 2．有一条宽25m的河流，水流速度恒为4m/s，一小船（视为质点）从河岸边某点开始渡河，如图所示。渡河过程中船头始终垂直指向河对岸，小船在静水中做初速度为零、加速度为0.5的匀加速直线运动，则小船的渡河时间为（　　） A．20s B．6.25s C．5s D．10s 3．阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们有观灯和吃元宵的习惯。人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直河岸推出去，假设花灯垂直河岸的速度不变，则花灯到达对岸的运动路径正确的是（　　） A． B． C． D． 4．“筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头，产生的高频振动可以作用到肌肉深层，以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图所示为某款筋膜枪的内部结构简化图，连杆OB以角速度绕垂直于纸面的O轴匀速转动，带动连杆AB，使套在横杆上的滑块左右滑动，从而带动枪头振动。已知AB杆长为L，OB杆长为R，当时，滑块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一探照灯灯光照射在云层底面上，云层底面是