11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022--2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图，图中直角三角形共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是(   ) A．25° B．30° C．40° D．45° 3．如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点,∠与∠的平分线相交于点,依此类推,则∠与∠的平分线相交于点,则∠的度数为（      ） A． B． C． D． 4．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（    ） A．∠HEC＞∠B B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A C．∠B＋∠ACB＜180° D．∠B＞∠ACD 5．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．如图，、为的两个外角，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．下列条件中，；；；；；．能构成直角三角形的个数有（   ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图所示， 分别是的两条角平分线， ，则的度数为(  )． A． B． C． D． 9．如图，直线，一副三角板的顶点A，C分别在b，a上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线若，，则等于　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 12．如图，BC//DE.若∠A=30°，∠C=20°，则∠E=_________. 13．如图，AB∥CD，∠C=35°，∠E=25°，则∠A=_______°． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2．若P为△ABC的角平分线BP、CP的交点，则∠BPC＝__________°． 15．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为 ______________．      三、解答题 16．在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数． 17．如图，已知在中，是外角的平分线，是的平分线． （1）求证：． （2）若，求证：． 18．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠A=50°，求∠B的度数． 19．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数． 20．（1）如图1，在中，的平分线和的外角平分线交于点，若，求的度数．    （2）如图2，在四边形中，的平分线和的外角平分线交于点，求的度数． （3）如图3，若将（2）中“”改为“”，其余条件不变，直接写出与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $