专题2.26 有理数的乘法（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.26 有理数的乘法（分层练习） 1、 单选题 1．与（，均不为）的积为的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为（    ）． A．3 B． C． D． 3．下列各式中，计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 4．若，，，且，则与的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．计算，运用哪种运算律可避免通分（   ） A．加法交换律和加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 6．数的相反数为的倒数，则的值为（    ） A．2022 B． C． D． 7．下列计算中，得数最小的是（　　） A． B． C． D． 8．从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．某商场上月的营业额为万元，本月比上月增长，那么本月的营业额为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 10．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 11．在数轴上，点A表示的数在的右边，且到的距离为3，则点A表示的数的倒数是（    ） A．1 B．-1 C．5 D． 12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 13．计算，运算中运用的运算律为（    ）． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 14．下列算式中，积为负数的是（    ） A． B． C． D． 15．下列说法中，正确的是　　 ①若，则； ②若，则有是正数； ③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为2021； ⑤，，则的值为． A．①③ B．② C．②⑤ D．③④⑤ 2、 填空题 16．的倒数是________． 17．计算：______． 18．若有四个不同的正整数，，， 满足，那么的值是________． 19．计算： ____． 20．如图，有一块长为8m，宽为6m的长方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积为______． 21．若a，b，c，d是不为零的实数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值____． 22．对于任意有理数a、b，定义新运算“”，规定，则________． 23．计算：__________． 24．用简便方法计算：__________． 25．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元． 26．计算（−）×+（−）×的结果为 _____． 27．已知a是不等于的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为，已知是的和倒数，是的和倒数，是的和倒数，…，依此类推，则______． 28．有三个数，，满足，若，则下列判断中一定正确的是______．①，②与同号，③、都为0，④，⑤与互为相反数（填序号） 29．化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ________ ________． 30．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． 解答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式：______； （2）______． 3、 解答题 31．计算： (1) ； (2) ； (3) ． 32．用简便算法计算： 33．计算： (1) (2) (3) 34．某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如下表(单位∶吨) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 表中星期五的进出数被墨水涂污了． (1) 请你算出星期五的进出数； (2) 如果进出的装卸费都是每吨10元那么这一周要付多少元装卸费？ 35．用简便方法计算： (1) ； (2) ； (3)； (4) 36．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合就是一个好的集合． (1) 集合　 　好的集合，集合　 　好的集合（两空均填“是”或“不是”）； (2) 若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元