湖南省长沙市立信中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

长沙市立信中学2022-2023学年第二学期期末考试（2023年7月） 初二 数学试卷 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0 3．在中，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（ ） A．1，1，2 B．6，8，10 C．4，6，8 D．5，12，11 5．一次函数y=4x+2的图象经过第（ ）象限． A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 6．一元二次方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 7．菱形ABCD的对角线为线段AC、BD，若AC=8，BD=12，则菱形ABCD的面积为（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 8．如图，在△ABC中，AB=AC=8，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（ ） A．32 B．24 C．16 D．8 9．今年5月1日，“方圆荟”停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为5元一次，若两轮电动车辆数为x辆次，停车的总收入为y元，则y与x的关系为（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（，0），其部分图象如图所示，下列结论；①；②方程的两个根是，；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第10题图 第12题图 第16题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．函数与y轴的交点坐标为________． 12．如图，∠ABC=90°，CB=4，AC=5，则阴影部分的面积是________． 13．把方程变形为的形式后，________． 14．关于x的方程有两个相等的实数根，则n的值为________． 15．将抛物线向左平移1个单位，则平移后的抛物线是________． 16．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁，古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则最高点P与其在水中倒影P之间的距离为________米． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：； （2）解方程：． 18．已知关于x的一元二次方程． （1）判断方程根的情况； （2）若方程的一个根为，求m的值和方程的一个根． 19．如图，在中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AE平分∠BAD，∠B=70°，求∠DFC的度数． 20．在平面直角坐标系中，已知一次函数与． （1）求这两个函数图象的交点坐标； （2）求一次函数的图象与坐标轴所围成三角形的面积． 21．钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量减少走亲访友，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜，健康才是幸福，”某小区防控小组为了了解小区每户家庭每周外出的次数，在外出登记册上随机抽取了若干户家庭，并对所抽家庭的外出次数进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次所抽取家庭每周外出