广东省广州市海珠区外国语实验中学2020—2021学年八年级上学期11月月考数学试题

2020~2021学年11月广东省广州市海珠区外国语实验中学 八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　） A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. 6或﹣6 5. 以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，将一个含角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数（ ）. A. B. C. D. 7. 如图，B，C，E，F四点在一条直线上，，下列条件不能判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 8. 当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 9. 三角形内到三条边的距离相等的点是（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三条角平分线的交点 10. 如图，是的角平分线，、分别是和的高，下列说法中正确的有（ ）个. （1）垂直平分；（2）；（3）；（4）四边形的面积是面积的一半 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共六题：共18分） 11. 已知，，则________． 12. 若的展开式中不含的一次项，则的值是_____． 13. 已知、关于y轴对称，则的值为__________． 14. 如图，在△中，，平分，若，则=___ ． 15. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为__________. 16. 观察下列各式： ①； ②； ③； …… 则第个式子为：____ 三、解答题（共八题：共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 如图，已知：，，．求证：． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标为． （1）作，使其与关于x轴对称． （2）在y轴上画出点P，使的值最小． 21. 我们规定：“ ”表示；“ ”表示，例如： 请根据这个规定解答下列问题： （1）计算 （2）解方程 22. 如图所示，中，，. （1）作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）. （2）连接，若，求证：. 23. 仔细阅读材料，解决下列问题： 例：已知，求的值. 解：原等式可改写， ∴， ∴且，解得，， ∴. 请参照例题解答下列问题： （1）已知，求m和n的值. （2）已知，求的值.（注：n是正整数） 24. 已知平面直角坐标系中，. （1）如图①，点B在x轴上，若为等腰直角三角形，，则点B坐标为 . （2）如图②，在（1）的条件下，若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连，求的度数. （3）如图③，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在的延长线上，以为直角边作等腰直角，，过A作x轴的垂线交于点M，连接，猜想线段的数量关系，并证明. 2020~2021学年11月广东省广州市海珠区外国语实验中学 八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共六题：共18分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共八题：共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；7 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）；（2）-4. 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2）当n为偶数时，原式值为1；当n为奇数时，原式值为 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），证