第一章 有理数 单元检测试题2022-2023学年人教版七年级数学上册

2023年人教版七年级上册第一章《有理数》单元检测试题 一、选择题（共36分） 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 2．的绝对值是（    ） A．9 B． C． D． 3．今年我市四月份的最低气温为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　） A． B． C． D． 4．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．若有理数的相反数是2，则的倒数等于（    ） A．2 B．−2 C． D． 6．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分数．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3 8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 9．对于下面两个等式①，②，下列说法正确的是（    ） A．①表示加法交换律 B．②表示乘法结合律 C．①表示加法结合律 D．②表示乘法交换律 10．下列各式中，正确的是       ） A． B． C． D． 11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（    ） A．a>b B．ab>0 C．|a|<|b| D．a<-b 12．对于正数，规定，例如，则的结果是（　　） A． B．4 C． D．4 二、填空题（共32分） 13．的倒数是_______． 14．潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇上方处，则鲨鱼的高度记作______． 15．用“>”或“<”符合填空：_______． 16．用四舍五入法取近似值： ____________（精确到百分位）； 17．已知，满足，则式子的值是________． 18．定义一种运算符号“★”：，如：，那么的结果是_______． 19．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_______． 20．已知，则______ 三、解答题（共52分） 21．（8分）计算：(1) (2) 22．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． 23．（8分）计算：（1）；     （2）． 24．（8分）数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以． (1)请你判断小明的解答是否正确 (2)请你运用小明的解法解答下面的问题 计算： 25．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，+8，，13，，+10，， (1)B地在A地的哪边？距A地多少千米？ (2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？ 26．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式 ______；______；______． （3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于______． （4）比较：______（填“”“”或“”） 【灵活应用】 （5）算一算：． 学科网（北京）股份有限公司 $