专题02 解一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题02 解一元二次方程（四大类型） 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 【题型2 解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 1．（2022春•顺义区期末）方程2x2﹣8＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝4，x2＝﹣4 2．（2022秋•丰台区期末）一元二次方程x2﹣4＝0的实数根为 　　． 3.（2023春•抚顺月考）解方程： （1）x2﹣81＝0； （2）4（x﹣1）2＝9． 4.（2022秋•清新区期中）解方程：（x﹣5）2﹣36＝0． 5.（2023•龙川县校级开学）（x+1）2＝25． 6.（2022秋•嘉定区月考）解方程：． 7．（2020秋•邗江区校级月考）求满足条件的x值： （1）3（x﹣1）2＝12； （2）x2﹣3＝5． 8．（2022春•莱州市期末）解方程：9（x+1）2﹣25＝0． 9．（2022•建华区二模）解方程：（x﹣2）2+＝0． 10．（2022秋•莲湖区校级期中）解下列方程： （1）9x2＝25； （2）6（x+2）2＝48． 11．（2022秋•嘉定区校级月考）解方程：3（x﹣1）2+1＝16． 12．（2022秋•南海区期中）用适当方法解方程：2（x﹣1）2﹣18＝0． 13．（2021秋•连平县校级期末）解方程：16（2﹣x）2﹣9＝0． 14．（2022秋•东台市月考）解方程：4x2﹣121＝0 15．（2021秋•徐汇区校级月考）解方程：4（x+1）2﹣9（x﹣2）2＝0（开平方法）． 16．（2021秋•浦东新区校级月考）解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2． 【题型2 解一元二次方程-配方法】 17.（2022秋•滨城区校级期末）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣1）2＝9 18.（2022秋•陵水县期末）将一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 19.（2022秋•平顶山期末）把一元二次方程x2﹣6x+6＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣3，3 B．﹣3，15 C．3，3 D．3，15 20．（2022秋•海口期末）用配方法解一元二次方程x2+8x﹣9＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x+4）2＝13 D．（x+4）2＝25 21.（2022秋•辉县市期中）解方程：x2+12x+27＝0（用配方法）． 22.（2022秋•普宁市校级期中）解下列方程3x2+4x﹣1＝0（用配方法） 23．用配方法解方程：x2+2x﹣2＝0． 24．用配方法解方程：x2+10＝8x﹣1． 25．用配方法解方程：． 26．用配方法解方程：． 27．用配方法解方程：x2﹣8x+13＝0． 28．（2022秋•南关区校级期末）解方程：x2﹣4x+3＝2． 29．（2022秋•陈仓区期中）用配方法解方程：2x2+6x＝3． 30．（2022秋•普宁市校级期中）解下列方程3x2+4x﹣1＝0．（用配方法） 31．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣14x＝8（配方法）． 32．（2022秋•辉县市期中）解方程：x2+12x+27＝0（用配方法）． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 33．（2023•湘潭开学）用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（　　） A．a＝3，b＝﹣2，c＝4 B．a＝3，b＝﹣4，c＝2 C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2 D．a＝3，b＝4，c＝﹣2 34．（2022秋•泉州期末）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　） A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1 35．（2022秋•德化县期末）下面是小明同学解方程x2﹣5x＝﹣4的过程： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣4（第一步）， ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣4）＝41（第二步）． ∴x＝，（第三步）． ∴x1＝，x2＝（第四步）． 小明是从第 　　步开始出错． 36．用公式法解方程：x2﹣2x﹣2＝0． 37．用公式法解方程：2x2+4＝7x． 38．用公式法解方程：2x2+4x﹣3＝0． 39．用公式法解方程：2x2﹣1＝4x． 40．用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1 41．用公式法解方程：x2﹣x﹣6＝