专题06 正多边形和圆（3个考点六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题06 正多边形和圆（3个考点六大类型） 【题型1 正多边形与圆求角度】 【题型2正多边形与圆求线段长度】 【题型3正多边形与圆求半径】 【题型4正多边形与圆求面积】 【题型5正多边形与圆求周长】 【题型6正多边形与直角坐标系综合】 【题型1 正多边形与圆求角度】 1．（2023•青羊区校级模拟）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，∠ADB的度数是（　　） A．20° B．30° C．45° D．60° 2．（2023•荷塘区模拟）如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心作⊙A分别与边AE、AB交于点F、G，点P是劣弧FG上一点，连接PF、PG，则∠FPG的度数为（　　） A．116° B．120° C．124° D．126° 3．（2023•惠水县一模）如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为（　　） A．10° B．12° C．20° D．22° 4．（2023•渌口区二模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上．若∠CDF＝96°，则∠FCD的大小为（　　） A．38° B．42° C．48° D．58° 5．（2022秋•曲周县期末）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数等于（　　） A．45° B．60° C．35° D．55° 6．（2023•新市区校级一模）如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为（　　） A．150° B．144° C．135° D．120° 7．（2023•泰兴市二模）如图，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则∠COF＝ °． 8．（2023•南关区校级模拟）如图摆放着正五边形ABCDE和正△EFG，其中点A、B、F在同一直线上，EG∥BF，则∠DEG的度数是 　　． 9．（2023•天山区校级一模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠DAC的度数为 　　． 10．（2023•霍林郭勒市校级三模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是 　　． 11．（2023•陇南模拟）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是 　　． 12．（2022秋•南浔区期末）已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是　　． 13．（2023•子洲县校级一模）如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB交EC的延长线于点G，则∠G的度数为　　． 【题型2正多边形与圆求线段长度】 14．（2023春•鼓楼区校级期中）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，若∠ADB＝15°，则该正多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 15．（2022秋•烟台期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　） A． B．3 C． D． 16．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　） A． B． C．3 D．2 17．（2023•苏州二模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，过O作OM垂直AB，交AB于点M，则OM的长为 　　． 18．（2022秋•荔湾区校级期末）如图，已知正六边形的边心距OG为，则它的边长AB为 　　． 19．（2022秋•甘井子区校级期末）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长a为 　　mm． 【题型3正多边形与圆求半径】 20．（2022秋•铜山区期中）如图，圆内接正六边形ABCDEF的周长为12cm，则该正六边形的内切圆半径为（　　） A．cm B．2cm C．2cm D．cm 21．（2022秋•红桥区期末）若一个正六边形的边长为2，则其外接圆与内切圆的半径分别为（　　） A．2，1 B．2， C．，2 D．，3 22．（2022秋•巩义市期末）如图，已知⊙O的内接正方形ABCD的边长为1，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．1 D． 23．（2022秋•东丽区期末）正方形边长为4，则其外接圆半径为（　　） A．2 B． C．4 D． 24．（2022秋•开封期末）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是24，则⊙O的半径是　　． 【题型4正多边形与圆求面积】 25．（2023•南山区二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程 中，作了一个如图所示的圆内接正八边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为（　　） ​ A．π B．2π C． D． 26．（2023•济源一模）如图，正