专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（4个考点七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积 （4个考点七大类型） 【题型1 弧长的计算】 【题型2 利用弧长公式求周长】 【题型3 计算扇形的面积】 【题型4 计算不规则图形的阴影部分面积】 【题型5 旋转过程中扫过的路径或面积】 【题型6 圆锥的计算】 【题型7 圆柱的计算】 【题型1 弧长的计算】 1．（2023•钦州一模）如图，点A，B，C，E在⊙O上，OC⊥AB于点D，∠E＝22.5°，OB＝2，则的长为（　　） A． B． C．π D．π 2．（2023•崆峒区校级三模）道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•石景山区期末）若圆的半径为9，则120°的圆心角所对的弧长为（　　） A．3 B．6 C．3π D．6π 4．（2023•兰州模拟）如图，从一块半径为8cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则扇形ABC中弧BC的长为（　　）cm A． B． C． D． 5．（2023•柘城县模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠DCB＝130°，OB＝3，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 5．（2023•枣庄二模）如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物约上升 了 　 cm．（π≈3.14，结果保留0.1） 6．（2023•长春模拟）如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为9cm，经过20分钟，分针针尖转过的弧长为 　　cm．（结果保留π）． 7．（2023•薛城区二模）2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为57米，圆心角都为120°，则这“S”型圆弧堤坝的长为 　　米．（结果保留π） 8．（2023春•金安区校级期中）如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD．若∠ADB＝50°，∠ACD＝80°，则劣弧的长为 　　． 【题型2 利用弧长公式求周长】 9．（2023•滨湖区一模）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为（　　） A． B．3π C． D． 10．（2022•潍坊三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，D为BC的中点，连接AD，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，若DM⊥AB于点E，DN⊥AC于点F．则图中阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 11．（2022•山西模拟）小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，小敏测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面的周长为（　　） A．（π+2）m B．（π+2）m C．（）m D．（）m 12．（2023•安陆市二模）如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心，作半径均为1的三个圆，三圆两两不相交，那么三个圆落在△ABC内的三段弧长度之和为（　　） A．3π B．2π C．π D． 13．（2023•南关区校级二模）如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧AC上的点D处，点C的对应点为点E，则图中阴影部分图形的周长为 　 　.（结果保留π） 13．（2023春•泰兴市月考）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，AB＝12，CD＝6，则图中阴影部分的周长为 　 ． 14．（2022秋•舟山期中）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO为直径作半圆．若AO＝2，则阴影部分图形的周长为 　 　． 15．（2022•寿阳县模拟）利用如图所示的基本图形若干个相同的图形可以组成的美丽图案，基本图形的相关数据：半径OA＝4cm，∠AOB＝120°．则 基本图形（实线部分）的周长为 　 　cm（结果保留π）． 16．（2022•绿园区模拟）如图，分别以正方形ABCD的顶点D，C为圆心，以AB长为半径画AC，BD．若AB＝2，则阴影部分的周长为 　 　（结果保留π）． 17．（2022•武威模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝1．分别以点A、B为圆心，AO、BO长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为 　π+2　． 【题型3 计算扇形的面积】 18．（2023•温州三模）一个扇形的圆心角为135°，半径为2，则该扇形的面积为 　 　．