专题05 等腰三角形（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题05 等腰三角形（五大类型） 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 【题型3判断等腰三角形的个数】 【题型4根据等腰三角形的存在性找点的个数】 【题型5等腰三角形的判定与性质】 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 1．（2023•花溪区模拟）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝3，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 2．（2023•红塔区模拟）已知等腰三角形的周长为20，一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．4或12 3．（2023•开福区校级二模）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝10，AD＝6，则BC的长为（　　） ​ A．10 B．16 C．18 D．20 4．（2023•陕西模拟）如图，在△ABC中，AB＝CB＝13，BD⊥AC于点D且BD＝12，AE⊥BC于点E，连接DE，则DE的长为（　　） A． B． C．5 D．6 5．（2023春•莱芜区月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10cm，点D在AC上，DC＝3cm，将线段DC沿着CB方向平移5.5cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC边上，则△EBF的周长为（　　） A．9.5cm B．10cm C．10.5cm D．11.5cm 6．（2022秋•大连期末）等腰三角形的周长为20cm，一边为8cm，则腰长为（　　） A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．6cm或8cm 7．（2022秋•五常市期末）若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a﹣2）2+|b﹣5|＝0，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．15或6 8．（2022秋•金安区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，BD＝4，则AE等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．（2022秋•龙华区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上的中点，若∠BAD＝30°，BD＝2，则△ABC的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2023•桐乡市校级开学）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，DE⊥AB于点E，若BC＝4，△BDC的周长为10，则AE的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 11．（2022秋•越秀区校级期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝（　　）cm． A．4.8 B．6 C．5 D．6.4 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 12．（2023•余杭区校级模拟）如图，点D是△ABC的BC边上一点，AB＝AD＝DC．若∠BAD＝80°，则∠C＝（　　） ​ A．50° B．40° C．20° D．25° 13．（2023•思明区校级二模）如图，AB∥CD，DE＝EC，∠B＝35°，则∠BED＝（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 14．（2023•城关区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若∠A＝36°，则∠BDC＝（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 15．（2023春•舞钢市期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD＝BD＝CD，则∠BAC的度数是（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 16．（2023春•紫金县期中）若等腰三角形的底角为48°，则这个等腰三角形的顶角度数为（　　） A．66° B．84° C．48° D．68° 17．（2023春•于洪区月考）若等腰三角形的一个角为40°，则该等腰三角形的顶角为（　　） A．40° B．70° C．100° D．40°或100° 18．（2023春•碑林区校级月考）如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　） A．120° B．30° C．60° D．80° 19．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，OC＝CD＝DE，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 20．（2022秋•嵊州市期末）如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A＝36°，点D是腰AB上一点，作DE⊥AB交BC的延长线于点E，则∠BED的度数为（　　） A．16° B．18° C．20° D．24° 21．（2023春•蕉城区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　）