专题2.2 有理数应用经典题型（七大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题2.2 有理数应用经典题型（七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 走向问题】 【题型2 质量问题】 【题型3 销售问题】 【题型4 生产问题】 【题型5 游客问题】 【题型6 股票问题】 【题型7 比赛问题） 满分必练 【题型1 走向问题】 【典例1】（2022秋•庐江县期末）一巡警骑摩托车从岗亭出发，在一条东西走向的道路上来回巡逻，骑行一段时间后停留在A处．规定以岗亭为原点，向东骑行的路程记为正数，向西骑行的路程记为负数，巡逻时骑行的各段路程依次为：（单位：千米）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣7． （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 【变式1-1】（2022秋•永春县期末）出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米） 如下：﹣15，+2，﹣5，+1，+3，+2，﹣12，+5 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点有多远？ （2）若汽车行驶时每千米耗油0.06升，则这天下午小王的汽车共耗油多少升？ 【变式1-2】（2022秋•海丰县期末）卡塔尔世界杯的一场比赛前的热身中，一名足球守门员在罚球区里练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+7，﹣4，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10． （1）上面给出的数据中有一对相反数是：　 　； （2）守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明； （3）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ 【变式1-3】（2022秋•东莞市校级期末）出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17． （1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？ （2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？ 【变式1-4】（2022秋•永安市期末）陈老师坚持跑步锻炼，每天以30分钟为基准，超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”，他将连续一个星期的跑步时间（单位：分钟）记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差值 +10 ﹣8 +12 ﹣10 +9 +14 ﹣7 （1）这个星期陈老师跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？ （2）如果陈老师跑步的平均速度为0.2千米/分钟，那么他这个星期总共跑了多少千米？ 【变式1-5】（2022秋•公安县期末）9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱大道上他连续免费接送8位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）． 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位 第八位 ﹣4.5km 3.5km 8km ﹣2km ﹣6.5km ﹣3.5km 10km ﹣2km （1）接送完第八位乘客后，该出租车在家门口的什么方向？距离家门口多少千米？ （2）该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油0.15升，那么共耗油多少升？ 【变式1-6】（2022秋•甘肃期末）出租车司机李师傅从上午8：00∼9：15在大厦至会展中心的东西走向路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣7，﹣4，+3，+4． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？ （2）上午8：00∼9：15李师傅开车行驶的路程是多少？ 【变式1-7】（2022秋•宜城市期末）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.08L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？ 【变式1-8】（2022秋•绥德县期末