2022-2023学年人教版数学七年级下册专项分类巩固练习：第五章相交线与平行线

2022-2023学年人教版数学七年级下册专项分类巩固练习：第五章相交线与平行线 一、选择题 1．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．75° 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．68° D．60° 3．下面说法正确的是（　　）． A．三角形的面积一定，底和高成正比例． B．半径2厘米的圆，周长和面积相等． C．5克糖放入20克水中，糖占糖水的25%． D．一个 长的零件画在图纸上是 ，这幅图的比例尺是20∶1． 4．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　） A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2 5．下列图形中，周长最长的是（　　） A．B．C． D． 6．如图， 的坐标为 ， ，若将线段 平移至 ，则 的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（　　） A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80° C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80° 二、填空题 9．如图，在中，，D是的中点，将沿向右平移得，则点A平移的距离=　 　. 10．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于　 　． 11．为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学挥空竹时的一个瞬间.数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知 ， ， ，则 　 　度. 12．如图，有两个重叠的直角三角形，将△ABC沿BC平移得到△DEF.已知AB=8，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积是　 　 13．如图，AB⊥CD于O，EF为过点O的直线，MN平分∠AOC，若∠EON=100°，那么∠EOB=　 　，∠BOM=　 　． 三、解答题 14．填空完成下列推理过程 已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1=∠4． 试说明：∠ADG=∠C 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知） ∴∠2=90°∠3=90°（垂直的定义） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴BD∥EF　 　 ∴∠4=∠5（两直线平行同位角相等） ∵∠1=∠4（已知） ∠1=∠5　 　 ∴DG∥CB（内错角相等两直线平行） ∴∠ADG=∠C　 　 15.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF. 16．如图，AB∥DE，∠1=25°，∠2=110°，求∠BCD的度数． 17．如图，在四边形 中， ， ， 、 分别是 和 的平分线.求证： . 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．5 10．4 11．35 12．32.5 13．55°；135° 14．同位角相等，两直线平行；等量代换；两直线平行，同位角相等 15．证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3， ∴∠2=∠3, ∴DB∥EC， ∴∠C=∠ABD， ∵ ∠C＝∠D , ∴∠ABD， ∵ ∠ABD＝∠D , ∴AC∥DF. 16．解：过点C作CE∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CE， ∵∠1=25°，∠2=110°， ∴∠3=∠1=25°，∠4=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°， ∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°． 17．证明：∵AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC, ∵ 、 分别是 和 的平分线 ∴∠ABE=∠EBC=∠AEB= ∠ADF= ∵ ∴∠AEB=∠ADF ∴EB∥DF 学科网（北京）股份有限公司 $