江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期数学周末自测试卷8

试卷第 1页，共 4页 2022-2023 学年第二学期高一数学周末自测卷 8 一、单选题 1．已知角α满足 π 1cos 3 3        ，则 πsin 2 6      ＝（ ） A． 7 9  B． 7 9 C． 4 2 9  D． 4 2 9 2．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线 AB与CD的位置关系为（ ） A．相交 B．平行 C．异面并且垂直 D．异面但不垂直 3．下列说法中，正确的个数为（ ） （1）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 （2）由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体 （3）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥 （4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 A．3个 B．2个 C．1个 D．0 4．已知 ABC 外接圆圆心为O，半径为1，2AO AB AC     ，且 3 OA AB   ，则向量 AB  在向量BC  上的投 影为（ ） A． 3 4 BC uuur B． 3 4 BC  C． 1 4 BC  D． 3 4 BC  5．已知 ABC 外接圆的半径 2R  ，且 22 3 cos sin 2 A A .则 ABC 周长的取值范围为（ ） A． (2 3,4] B． (4, 4 3] C． (4 3, 4 2 3] D． (4 2 3,6 3] 6．已知函数     πsin 0,0 2 f x x            的部分图象如图所示，其中 B，C两点的纵坐标相等，若函数     0g x f ax a  在 π , π 3      上恰有 3个零 点，则实数 a的取值范围是（ ） A． 3 7 5, , 4 2 3 2          B． 3 7 5 17, , 2 3 2 6          C． 11 7 5, , 4 6 3 2          D． 11 7 5 17, , 6 3 2 6          试卷第 2页，共 4页 二、多选题 7．下列说法不正确的有（ ） A．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； B．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体； D．圆锥的轴截面是等腰三角形. 8．已知函数 f(x)＝cos(ωx－ 6  )＋sinωx(0<ω<10)，且 f(x)过点( 6  ， 3 )则下列说法正确的是（ ） A．f(x)关于直线 x＝12  对称 B．f(x)在(π， 32  )上单调递减 C．f(x)的最小正周期为 D．为了得到 g(x)＝ 3 sin2x的图象，只需把 y＝f(x)的图象向右平移12  个单位长度 9．任何一个复数 z a bi  （其中a、b R ， i为虚数单位）都可以表示成：  cos sinz r i   的形式， 通常称之为复数 z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现      ncos sin co is snn nz i nr i r n n N        ， 我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A． 22z z B．当 1r  ， 3   时， 3 1z  C．当 1r  ， 3   时， 1 3 2 2 z i  D．当 1r  ， 4   时，若 n为偶数，则复数 nz 为纯虚数 10．重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于 1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精 湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的 中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸 半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧 赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中 2 , 3 3 3 COD OC OA    ， 动点 P在CD上（含端点），连接 OP交扇形 OAB的弧AB于点 Q，且OQ xOC yOD     ，则下列说法正确 的是（ ） 图 1 图 2 A．若 y x ，则 2 3 x y  B．若