第二章 实数单元测试卷-【高效导学】2023-2024学年八年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

第二章 实数单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023春•海阳市期中）在实数，，，，中，属于无理数的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春•余干县期中）4的算术平方根是　　 A．2 B． C．8 D． 3．（2023春•中江县期中）已知，，则，的关系正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•沂南县期中）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•临沂期中）实数介于和之间为整数），则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023春•丹江口市期中）已知二次根式，当时，此二次根式的值为　　 A．2 B． C．4 D． 7．（2023春•永善县期中）已知，，则的值为　　 A． B． C． D．4 8．（2023•大连模拟）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•咸安区期中）若二次根式的值是整数，则下列的取值符合条件的是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•招远市期中）若二次根式与是同类二次根式，则的值有可能是　　 A．6 B．5 C．4 D．3 二．填空题（共10小题） 11．（2023•洪泽区二模）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 　 　． 12．（2023•祁阳县二模）若，则的值为 　 　． 13．（2023•南宁三模）正数9的平方根是 　 　． 14．（2023•武侯区模拟）的平方根是 　 　． 15．（2023春•鹤峰县期中）定义新运算，对任意两个数、，都有，例如，那么⊕　 　． 16．（2023春•普陀区期末）比较大小：　 　．（填“”，“ ”或“” 17．（2023春•藁城区期中）若一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是 　 　． 18．（2023•徐州）若有意义，则的取值范围是 　 　． 19．（2023春•临沂期中）若两个最简二次根式与能合并，则　 　． 20．（2023春•淮滨县期中）观察下列等式： ； ； ；． 根据以上规律，计算．　 　． 三．解答题（共6小题） 21．（2023春•惠城区校级期中）计算． 22．（2023春•抚远市期中）解方程： （1）； （2）． 23．（2023春•藁城区期中）计算： （1）； （2）． 24．（2023春•永吉县期中）若和是正实数的两个平方根． （1）求的值； （2）求的值； （3）的相反数是 　 　． 25．（2023春•利川市期中）如图，数轴上点、、所表示的实数分别为0、、，点到点的距离比点到点的距离多1，设点所表示的实数为． （1）写出实数的值； （2）求的值． 26．（2023春•德州期中）先阅读，后解答： ，，像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． （1）将下列式子进行分母有理化： ①　 　；②　 　； （2）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 实数单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023春•海阳市期中）在实数，，，，中，属于无理数的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接根据无理数的概念解答即可． 【解答】解：， 在实数，，，，中，属于无理数的有，，，共3个． 故选：． 2．（2023春•余干县期中）4的算术平方根是　　 A．2 B． C．8 D． 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：， 的算术平方根是2． 故选：． 3．（2023春•中江县期中）已知，，则，的关系正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用二次根式的运算法则及实数的大小比较进行判断即可． 【解答】解：已知，， 那么，，， 则符合题意，其余各项均不符合题意， 故选：． 4．（2023春•沂南县期中）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可． 【解答】解：式子在实数范围内有意义， ， 解得． 故选：． 5．（2023春•临沂期中）实数介于和之间为整数），则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据立方根的定义估算出在哪两个连续整数之间即可． 【解答】解：， ， 即， 则， 故选：． 6．（2023春•丹江口市期中）已知二次根式，当时，此二次根式的值为　　 A．2 B． C．4 D． 【分析】把代入进行计算即可． 【解答】解：当时，， 故选：． 7．（2023春•永善县期中）已