广东省广州市第六中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月广东省广州市第六中学 九年级上学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数为，则常数项是（ ） A. 0 B. b C. c D. 2. 已知函数：①；②；③；④；⑤，其中二次函数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口方向向下 B. 当时，函数有最大值 C. 抛物线可由经过平移得到 D. 当时，随的增大而减小 4. 若关于的方程有一个根为﹣3，则的值是（ ） A. 9 B. 4.5 C. 3 D. ﹣3 5. 已知关于x的一元二次方程，它的两根之积为-4.则k的值为（ ）． A. －1 B. 4 C. －4 D. －5 6. 下列关于的方程（a，b是不为0的常数）的根的情况判断正确的是（　　） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有且只有一个实数根 7. 二次函数有（ ） A. 最大值5 B. 最小值5 C. 最大值-3 D. 最小值-3 8. 二次函数化为的形式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：①b＝﹣2a；②此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；③﹣1＜a＜﹣；④方程x2﹣2x+＝0有实数根，结论正确的个数（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共六题：共18分） 11. 抛物线的对称轴是______． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到抛物线的解析式为______． 14. 疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是___米． 15. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上．若抛物线经过点，则点的坐标为________________． 三、解答题（共六题：共52分） 17. 解下列方程： （1）3（5﹣x）2＝2（x﹣5）； （2）x2﹣4x+2＝0． 18. 已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点记为． （1）分别求出点、、的坐标． （2）计算的面积． 19. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表： x … 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … （1）求该二次函数的解析式． （2）在直角坐标系中画出这个二次函数的图象． （3）根据图象说明：当取何值时，． 20. 已知关于的方程有两个实数根，． （1）求的取值范围． （2）若，满足，求的值． 21. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递总件数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投0.5万件，那么该公司现有的29名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问需要至少增加几名业务员？ 22. 有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元．据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）． （1）设天后每千克蟹市场价为元，写出关于的函数关系式． （2）如果放养天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为元，写出关于的函数关系式． （3）该经销商将这批㙰放养多少天后出售，可获最大利润？最大利润是多少？ 2020~2021学年10月广东省广州市第六中学 九年级上学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【1