精品解析：河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

郑州市2022－2023学年下期期末考试 高二数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知数列，满足，，则（ ） A. 18 B. 36 C. 72 D. 144 2. 2023年5月10日，第七届全球跨境电子商务大会在郑州举行，小郑同学购买了几件商品，这些商品的价格如果按美元计，则平均数为30，方差为60，如果按人民币计（汇率按1美元=7元人民币），则平均数和方差分别为（ ） A. 30，60 B. 30，420 C. 210，420 D. 210，2940 3. 如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取4个数，则选取的4个数之和为奇数的方法数为（ ） A. 60 B. 61 C. 65 D. 66 4. 下列四个命题中，正确命题个数为（ ） ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44． ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱． ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么有99%的把握认为两个变量有关． ④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指． 010 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知的二项展开式的奇数项二项式系数和为，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则该切线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数构成数列，记为该数列的第项，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中不正确的是（ ） A. 若随机变量，，则 B. 若随机变量，则期望 C. 已知随机变量的分布列为，则 D. 从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为 9. 若需要刻画预报变量和解释变量的相关关系，且从已知数据中知道预报变量随着解释变量的增大而减小，并且随着解释变量的增大，预报变量大致趋于一个确定的值，为拟合和之间的关系，应使用以下回归方程中的（为自然对数的底数）（ ） A. B. C. D. 10. 对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则（ ） A. B. C. 17 D. 34 11. 已知数列满足，，若对于任意都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若，则下列式子可能成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知等比数列满足：，，则公比______． 14. 在甲，乙，丙三个地区爆发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感．若这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人，这个人患流感的概率是______． 15. 为积极践行劳动教育理念，扎实开展劳动教育活动，某学校开设三门劳动实践选修课，现有五位同学参加劳动实践选修课的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有______． 16. 2023年第57届世界乒乓球锦标赛在南非德班拉开帷幕，参赛选手甲、乙进入了半决赛，半决赛采用五局三胜制，当选手甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为，比赛局数的期望值记为，则的最大值是______． 三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或验算步