2023年湖南省长沙市中考数学真题

长沙市初中学业水平考试数学试卷第1页 /共8页 2023 年长沙市初中学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的簽题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔䢞清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大 题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． 1 7 B． C． 1− D．0 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 3 5x x x = B． ( ) 3 3 6x x= C． ( ) 21 1x x x+ = + D． ( ) 2 22 1 4 1a a− = − 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 5．2022 年，长沙市全年地区生产总值约为 1400000000000 元，比上年增长 4．5%．其中数据 1400000000000 用科学记数法表示为（ ） A． 121.4 10 B． 130.14 10 C． 131.4 10 D． 1114 10 6．如图，直线 m//直线 n，点 A 在直线 n 上，点 B 在直线 m 上，连接 AB，过点 A 作 AC⊥AB，交直线 m 于 长沙市初中学业水平考试数学试卷第2页 /共8页 点 C．若 1 40 = ，则∠2 的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 第 6 题图 第 7 题图 7．长沙市某一周内每口最高气温情况如图所示，下列说法中，错误．．的是（ ） A．这周最高气温是 32℃ B．这组数据的中位数是 30 C．这组数据的众数是 24 D．周四与周五的最高气温相差 8℃ 8．不等式组 2 4 0 1 0 x x +   −  的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是（ ） A． 2 1y x= + B． 4y x= − C． 2y x= D． 1y x= − + 10．“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福 避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节期间 开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 100 元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一 件．礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼） 的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品．现有 2 名顾客都只领取了 一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（ ） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 1 2 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．分解因式： 2 100a − = ___________． 12．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位 学生的 5 天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这 5 天的平均睡眠时间是___________ CB A 2 1 m n 气温/ ℃ 28 24 32 30 27 24 26 日期 34 32 30 28 26 24 22 0 周六周五周四周三周二周一周日 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 10-1-2 -2 -1 0 1 长沙市初中学业水平考试数学试卷第3页 /共8页 小时． 13．如图，已知 50ABC = ，点 D 在 BA 上，以点 B 为圆心，BD 长为半径画弧，交 BC 于点 E，连接