湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2023年上学期期末质量检测试卷 八年级 数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知x=1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过（ ） A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，） 3．如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 第3题图 第6题图 第7题图 4．已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，把直线向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（ ） A． B． C． D． 6．如图，一支铅笔放在圆柱体笔简中，笔简的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cn 7．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则正确的是（ ） A．若AC=BD，则四边形EFGH为矩形 B．若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形 C．若EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分 D．若EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等 8．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A． B．1 C．或2 D．或1 9．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行（绳索头与地面接触），在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ） A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定 C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．设，是一元二次方程的两根，则________． 12．在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩/分 90 95 95 若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是________分． 13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为________． 第13题图 第15题图 第16题图 14．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且当时，，则的值是________． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________． 16．如图，一次函数的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B．若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）解方程： 18．（本题满分6分）已知直角三角形的三边长是三个连续自然数，求三边长． 19．（本题满分6分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值： x 2 4 n y 5 m （1）求该一次函数的解析式； （2）求m，n的值． 20．（本题满分8分）为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机