1.5 有理数的乘方 教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方 教学设计 教学目标 〔教学目标〕 1.知道有理数乘方的意义，能说出乘方、幂、底数、指数等概念. 2.掌握有理数乘方的符号法则，能正确地进行有理数乘方的运算. 〔教学重难点〕 重点：有理数乘方的意义及运算. 难点：能正确地进行有理数的乘方运算. 教学过程 教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图 课 前 预 习 组织学生根据学法指导完成预习任务： （1）预习教材“1.5.1 乘方”的相关内容，在教材上划出你认为重点的语句； （2）独立完成课前预习的相关问题； （3）查找出预习后存在的主要问题； （4）作好课堂展示、点评、补充的准备. 1.回顾旧知 （1）边长为的正方形的面积为__________;边长为的正方形的面积为__________. （2）棱长为的正方体的体积为__________;棱长为的正方体的体积为__________. 2.预习检测 （1）求几个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做______，在中，叫做____，叫做____. （2）式子表示的意义是_____________________________. （3）从运算上看式子，可以读作_____________________. 从结果上看式子，可以读作__________________________. （4）的底数是___；指数是___；它表示个______. （5）将下列各式写成乘方（即幂）的形式. ①；②. （6）根据乘方的意义计算. ①；②. 3.预习收获：_________________________________________. 预习疑惑：___________________________________________. 学生课前通过学法指导，独立完成课前预习的任务. 培养学生形成良好的预习习惯. 预 习 检 测 课前三分钟以火车接龙的形式展示预习案的答案. 认真听课，把错误的及时改正，有疑惑的可纠正、补充. 检测学生的预习情况，初步认识乘方，激发学生的学习兴趣. 教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 导 入 新 课 组织学生开展自主学习活动，并完成学案上的相应内容. 活动探究一：探究乘方的意义. 1.问题：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2.思考：（1）这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次、四次呢？（用算式表示出来） （2） 比较细胞分裂四次和分裂六次后的算式，有什么相同的地方？（用算式表示出来） （3） 这样的运算能否像平方、立方那样简写呢？ （1）认真审题，完成学案上的相应内容； （2）独立思考完成后，积极参与展示点评，并做好相应笔记. 从其他学科的知识引入，突出数学在其他学科中的渗透性以及数学的重要性. 合 作 交 流 解 读 探 究 组织学生归纳出乘方的相关概念，并进行巩固练习，引导学生找出乘方的相关概念中的注意事项. 1.归纳：乘方的相关概念. 一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作“的次方”. 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作“的次幂”. 2.练习巩固相关概念. （1）的底数是_____，指数是_____，表示个_____相乘，读作_____的次方，也读作的_____，还可读作的_____. (2)表示___个相乘，读作的________，也读作的_________，其中叫做____，叫做________. （3）根据下列条件，写出幂的形式. ①的次方记作________________； ②的次方记作_______________； ③的次方的相反数记作_________； ④的相反数的次方记作_________. （4）观察、、，比较其表示法有什么不同? （1）根据老师的引导归纳出乘方的相关概念； （2）认真审题，完成对应的巩固练习，并尝试找出乘方的相关概念中需要注意的事项. （1）培养学生的归纳概括、语言表达、知识迁移的能力； 教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图 合 作 交 流 解 读 探 究 注意： （1）乘方是一种运算，即求个相同因数的乘积的简便形式； （2）幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； （3）乘方具有双重含义：既表示一种_______，又表示乘方运算的结果； （4）书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用____把底数括起来，以体现底数的整体性. 组织学生根据学习要求，完成活动探究二. 学习要求： 1.先独立完成三个表格的填写； 2.小组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律呢？ 3.能