重难点专训1-3 集合与常用逻辑用语期中期末真题精选（易错60题8个考点专练）-【考点通关】2023-2024学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册)

重难点专训1-3 集合与常用逻辑用语期中期末真题精选 （易错60题8个考点专练） 考点一 元素与集合关系的判断 1．（2022•杭州期末）若数集，满足，，其中亦是数集，判断下列说法正确的是　　 A．若，，则存在，使得 B．若，，则存在，使得 C．若，，则存在，使得 D．若，，则存在，使得 2．（2022秋•张家口期中）若，，则实数的值为　　 A．1 B． C．0 D．1或 3．（2022秋•浙江期末）设集合，，，若，则　　 A．或或2 B．或 C．或2 D．或2 4．【多选】（2022秋•南昌期中）已知集合，，，则下列选项中正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•浦东新区校级期中）已知非空集合同时满足下列条件：①，，；②若，则，则符合条件的集合共有 　　个． 6．【多选】已知集合，，，0，1，，，，表示平面上的点，则下列说法中正确的有　　 A．可表示平面上36个不同的点 B．可表示平面上6个第二象限的点 C．可表示30个不在直线上的点 D．可表示10个在坐标轴上的点 7．（2022秋•桃城区校级期末）已知集合，． （1）若对任意，都有，求的取值范围； （2）若的所有元素中恰有100个整数，求的取值范围． 考点二 集合的包含关系判断及应用 8．设集合，8，，，且，求值． 9．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 10．（2022秋•厦门期末）已知全集，集合，集合，集合． （1）求； （2）若，求的取值范围． 11．【多选】（2022秋•辽宁期中）设集合，，若，则实数的值可以为　　 A． B．0 C．3 D． 12．（2022秋•山东期末）已知，，且，求实数的取值范围． 13．【多选】（2022秋•河池期末）已知下列四组陈述句，其中是的必要不充分条件的是　　 ①：集合，：集合． ②：集合，：集合． ③，，，． ④，． A． ① B．② C．③ D．④ 考点三 子集与真子集 14．（2022秋•桂林期末）求集合的子集和真子集． 16．（2022秋•虎丘区校级期末）已知集合，2，3，4，5，，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，3，，可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为 　　． 考点四 交集及其运算 17．（2022秋•浦东新区校级期末）设集合，，，，，，则集合中元素的个数为 　　． 18．（2022秋•湖北期中）设集合，，则　　． 19．（2022秋•徐汇区校级期中）集合，，则　　． 20．（2022秋•浦东新区校级期中）设集合，．若，求实数的取值范围． 21．（2022秋•银川校级期末）已知集合，或． （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 22．（2022秋•裕华区校级期末）已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）当时，求的非空真子集； （3）若不存在实数，使，同时成立，求实数的取值范围． 考点五 交、并、补集的混合运算 23．已知集合，． （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 24．（2022秋•崇川区校级期末）已知集合，，定义且，则下列说法正确的有　　 A．若，2，，，，则，， B． C． D．若，则 25．（2019秋•武邑县校级期末）已知全集，2，3，4，5，6，，，4，，，． （1）求：，，； （2）若集合满足：，，，求集合． 26．（2022秋•福田区校级期中）设全集是实数集，，． （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围． 27．（2022秋•北京期末）已知集合，． （Ⅰ）求集合中的所有整数； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 28．（2022秋•洛阳期中）已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 29．（2022秋•青羊区校级期中）已知集合，不等式的解集为． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 考点六 Venn图表达集合的关系及运算 30．（2022秋•渝中区校级期末）定义：且，则图中的阴影部分可以表示为_____，请用阴影部分表示． 31．（2022秋•南关区校级期末）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是15，11，9．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 考点七 充分条件与必要条件 32．（2022秋•京口区校级期末）设，，则“”的充要条件是　　 A．，都为 B．，不都为 C．，中至少有一个为 D．，都不为0 33．（2022春•碑林区校级期末）已知，，则“且”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 34．（2022秋•皇姑区校级期末）