(练习)18 微阶段指导(九) 单项式与多项式 同类项-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

微阶段指导(九) (范围：单项式与多项式　同类项 ) 知识链接 知识速练 一、整式 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 1．下列式子哪几个是整式？ sh，ab，3a＋3b，. 解：sh，ab，3a＋3b是整式. 二、单项式 1．不含有加、减运算的整式叫做单项式． 2．单项式中的数字因数，叫做单项式的系数． 3．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 2．说出下列单项式的系数与次数： 7，－mn，a2b，－. 解：系数：7，－1，1，－；次数：0，2，3，3. 三、多项式 1．几个单项式的和叫做多项式． 2．多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项． 3．多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 3．说出下列多项式的次数与项： (1)3x－2y＋1；(2)4a－a3b. 解：(1)3x－2y＋1的次数是1，项是3x，－2y，1. (2)4a－a3b的次数是4，项是4a，－a3b. 四、同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项. 4．下列各选项中的两项不是同类项的是(　C　) A．2与－5 B．－3t与200t C．－0.5xy2与3x2y D．ab2与－b2a 五、合并同类项 1．把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项． 2．合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 5．合并同类项： (1)2mn－5mn＋10mn； (2)－6xy2＋6xy2. 解：(1)原式＝(2－5＋10)mn＝7mn. (2)原式＝(－6＋6)xy2＝0. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列代数式是整式的为(　A　) A．x＋1　 B．　 C．x＋　 D． 解析：A.x＋1是整式，故本选项符合题意； B.，除式中含有字母，不属于整式，故本选项不符合题意； C．x＋，除式中含有字母，不属于整式，故本选项不符合题意； D.，除式中含有字母，不属于整式，故本选项不符合题意． 故选：A. 2．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，单项式有(　C　) A．2个　 B．3个　 C．4个　 D．5个 3．下列关于多项式2a2b＋ab－1的说法中，正确的是(　C　) A．次数是5　 B．二次项系数是0　 C．最高次项是2a2b　 D．常数项是1 4．单项式－πx2y的系数与次数分别是(　C　) A．－，3　 B．－，4　 C．－π，3　 D．－π，4 5．在式子a，2x2＋y，，－5，3m－3n中，多项式有(　C　) A．4个　 B．3个　 C．2个　 D．1个 解析：在式子a，2x2＋y，，－5，3m－3n中，多项式有2x2＋y，3m－3n，共2个． 故选：C. 6．下列说法中，不正确的是(　D　) A．－ab2c的系数是－1，次数是4 B．－1是整式 C．6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1 D．2πR＋πR2是三次二项式 解析：A．－ab2c的系数是－1，次数是4，正确，不合题意； B．－1是整式，正确，不合题意； C．6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1，正确，不合题意； D．2πR＋πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意． 故选：D. 7．下列各组中的两项是同类项的为(　B　) A．3m2n2与－m2n3　 B．xy与2yx C．53与a3　 D．3x2y2与4x2z2 8．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．例如：x3＋3xy2＋4xz2＋2y3 是三次齐次多项式．若 ax＋3b2－6ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为(　C　) A．－1　 B．0　 C．1　 D．2 解析：由题意，得x＋3＋2＝1＋3＋2＝6， 解得x＝1. 故选：C. 9．如果单项式x2ym＋2与xny可以合并同类项，那么m，n的值是(　B　) A．m＝2，n＝2　 B．m＝－1，n＝2 C．m＝－2，n＝2　 D．m＝2，n＝－1 解析：因为单项式x2ym＋2与xny是同类项， 所以n＝2，m＋2＝1， 故m＝－1，n＝2. 故选：B. 10．如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是(　A　) A．m≠2，n＝2 B．m＝3，n＝2 C．m为任意数，n＝2 D．m≠2，n＝3 解析：因为2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式， 所以3＋n＝5，m－2≠0， 解得n＝2，m≠2. 故选：A. 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝ 3 . 12．把多项式a2＋b2－2ab按b的升幂排列为 a2－2ab＋b2 . 13