(练习)5 微阶段指导(三) 有理数 数 轴 相反数与绝对值-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

微阶段指导(三) (范围：有理数　数 轴　相反数与绝对值) 知识链接 知识速练 一、相反意义的量 具有相反意义的词表示的量，如零上温度和零下温度．把其中一种意义的量规定为正的，把与它相反意义的量规定为负的. 1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入 2元记作＋2元，支出5元记作(　B　) A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元 二、有理数的分类 1．有理数 2．有理数 2．请把下列各数填入表示它所在的数集的圈里． －2，－20%，－0.13，－7，10，，21,6.2,4.7，－8,0. 解：如图所示． 三、数轴 1．规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． 2．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大． 3．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数. 3．下列数轴表示正确的是(　D　) 四、相反数 1．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数． 特别地，0的相反数是0. 2．在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等. 4．请写出4，－2.5的相反数． 解：4的相反数是－4；－2.5的相反数是2.5. 五、绝对值 1．在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|. 2．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．互为相反数的两个数的绝对值相等． 4．两个负数，绝对值大的负数反而小. 5．当a>0时，|a|＝ a ； 当a<0时，|a|＝ －a ； 当a＝0时，|a|＝ 0 . 6．比较－与－的大小． 解：－<－. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．1月13日，某市迎来了2022年第一场雪，如果当天最高温度为零上5 ℃，记作＋5 ℃，那么零下4 ℃记作(　C　) A．－9 ℃　 B．9 ℃　 C．－4 ℃　 D．4 ℃ 2．下列各数：3，－2,0，－4，－5%.其中叙述正确的是(　C　) A．3，－2,0，－5%是整数　 B．只有0是偶数 C．非负数有3,0　 D．只有－4是负分数 3．－|－2 021|的相反数为(　B　) A．－2 021 B．2 021 C．－ D． 解析：因为－|－2 021|＝－2 021，所以－2 021的相反数为2 021. 故选：B. 4．如图，数轴上的点A表示的数是－2，将点A向右平移3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是(　C　) 第4题图 A．－5　 B．0　 C．1　 D．3 5．如图，若A是数a在数轴上对应的点，则关于a，－a,1的大小关系表示正确的是(　A　) 第5题图 A．a＜1＜－a　 B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a　 D．－a＜a＜1 6．若式子4x－2与x－3互为相反数，则x的值为(　B　) A．－1　 B．1　 C．2　 D．－2 7．已知＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(　C　) A．－3　 B．－1 C．－1或－3　 D．1或－3 解析：因为|a|＝1，b是2的相反数， 所以a＝1或a＝－1，b＝－2， 当a＝1时，a＋b＝1－2＝－1； 当a＝－1时，a＋b＝－1－2＝－3. 综上，a＋b的值为－1或－3. 故选：C. 8．比较－，－，的大小，正确的是(　A　) A．－＜－＜　 B．－＜＜－ C．＜－＜－　 D．－＜－＜ 9．下列各数：－4，－2.8,0，|－4|，其中比－3小的数是(　A　) A．－4 B．|－4| C．0 D．－2.8 10．数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(　D　) A．4 B．－4或10 C．－10 D．4或－10 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．－的相反数是　　. 12．若＝2 022，则m＝ ±2 022 . 13．我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10 907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10 907米处，该处的高度可记为 －10 907 米． 14．比－4.5大的负整数有 －4，－3，－2，－1 . 15．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝ －4 . 16．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，试用“＞”“＜”或“＝”填空：a < 0，b > 0，a < b. 三、解答题(共36分) 17．(6分)已知下列各数，请按要求填空． －，－2,0，＋3，－，，－2.5，＋0.15. (1)正数：　＋3，，＋0.15　； (2)负数：　－，－