(练习)2 微阶段指导(二) 线段、射线和直线 线段的比较与做法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

微阶段指导(二) (范围：线段、射线和直线　线段的比较与做法) 知识链接 知识速练 一、线段、射线和直线 1．线段：有两个端点，可度量．表示方法：两个大写字母或一个小写字母．如图，可表示为线段AB或线段BA或线段a. 2．射线：有一个端点，不可度量．表示方法：两个大写字母或一个小写字母．如图，可表示为射线AB或射线l. 3．直线：无端点，不可度量．表示方法：两个大写字母或一个小写字母．如图，可表示为直线AB或直线BA或直线m. 基本事实：两点确定一条直线. 1．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线和直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是(　B　) A．直线MN与直线NM是同一条直线 B．射线PM与射线MN是同一条射线 C．射线PM与射线PN是同一条射线 D．线段MN与线段NM是同一条线段 2．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是(　C　) 二、线段的比较与做法 1．比较方法：叠合法、度量法、截取法． 2．基本事实：两点之间线段最短． 3．两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离． 4．利用直尺和圆规可以作一条线段等于已知线段． 5．如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点，这时AM＝BM＝AB，或AB＝2AM＝2BM. 3．如图，王庄到李村的路哪条最近？理由是什么？ 解：中间直路最近，理由：两点之间线段最短． 4．如图，若线段AM＝3 cm，点M为线段AB的中点，则线段AB的长度是多少？ 解：AB＝2AM＝2×3＝6(cm). 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列叙述中正确的是(　C　) ①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA； ③直线AB可表示为直线BA；④射线AB和射线BA是同一条射线． A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①②③ 2．如图，已知线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是(　A　) A．a B．b C．c D．d 3．下列说法中，正确的是(　A　) A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫做两点间的距离 C．两点之间直线最短 D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 解析：A.过两点有且只有一条直线，故符合题意； B．两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离，故不符合题意； C．两点之间线段最短，故不符合题意； D．在线段上且到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故不符合题意． 故选：A. 4．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是(　C　) A．AD＋BD＝AB B．BD－CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC 5．下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有(　C　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，若AC＝4 cm，则AD的长为(　D　) A．3 cm　 B．5 cm C．7 cm　 D．3 cm或7 cm 7．如图1，A，B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点C即为所求的码头的位置，这样做的理由是(　C　) 图1　　　　　　　图2 A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线 8．如果线段AB＝4 cm，BC＝3 cm，那么A，C两点的距离为(　D　) A．1 cm B．7 cm C．1 cm或7 cm D．无法确定 9．如图，下列说法错误的是(　D　) A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段 C．直线AC经过点AD．点D在射线AB上 10．平面上有A，B，C三点，经过任意两点画一条直线，最多能画直线(　D　) A．0条　B．1条C．2条　D．3条 解析：如图，经过任意两点画一条直线，当三点不在同一条直线上时，能画直线的条数最多，最多能画3条直线． 故选：D. 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．如图，用剪刀沿直线将一张平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 两点之间线段最短 ． 第11题图 12．如图，共有线段 6 条，共有射线 12 条． 第12题图 13．如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 1 cm. 14．如图，火