(练习)第6章 整式的加减 章末练习-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

章末练习 一、选择题 1．下列各式x2＋1，＋4，，－，，2x＋y，中，整式有(　A　) A．5个　　　　 B．6个 C．4个 D．3个 2．下列整式中，是二次单项式的是(　B　) A．x2＋1 B．xy C．x2y D．－3x 3．不改变式子a－(2b－c)的值，把式子中括号前“－”变成“＋”，结果应是(　B　) A．a＋(－2b－c) B．a＋(－2b＋c) C．a＋(2b＋c) D．a＋(2b－c) 4．若单项式－4xm－2y3与x3y7－2n的和仍是单项式，则n2－m2的值为(　A　) A．－21 B．21 C．－29 D．29 解析：由题意可知，－4xm－2y3与x3y7－2n是同类项，所以m－2＝3，7－2n＝3，所以m＝5，n＝2，所以n2－m2＝4－25＝－21. 5．下列各项中，去括号正确的是(　C　) A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 6．长方形一边等于5x＋8y，另一边比它小2x－4y，则此长方形另一边的长等于(　D　) A．3x－12y B．3x－4y C．3x＋4y D．3x＋12y 解析：由题意可得，(5x＋8y)－(2x－4y)＝5x＋8y－2x＋4y＝3x＋12y. 7．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2－5x＋1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2＋3x－7，这道题的正确结果是(　D　) A．8x2－2x－6 B．14x2－12x－5 C．2x2＋8x－8 D．－x2＋13x－9 解析：该多项式为(5x2＋3x－7)－(3x2－5x＋1)＝5x2＋3x－7－3x2＋5x－1＝2x2＋8x－8， 所以正确结果为(2x2＋8x－8)－(3x2－5x＋1) ＝2x2＋8x－8－3x2＋5x－1 ＝－x2＋13x－9. 8．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P＋Q是(　D　) A．关于x的五次多项式 B．关于x的十次多项式 C．关于x的四次多项式 D．关于x的不超过五次的多项式或单项式 9．如图1所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为(　A　) 　 图1　　　 图2　 　　　　图3 A．4a－8b B．4a－10b C．2a－4b D．2a－3b 解析：由题意可得，2(a－b)＋2(a－3b) ＝2a－2b＋2a－6b＝4a－8b. 10．已知M＝4x2－3x＋1，N＝5x2－3x＋3，则M与N的大小关系为(　B　) A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 解析：M－N＝(4x2－3x＋1)－(5x2－3x＋3)＝4x2－3x＋1－5x2＋3x－3＝－x2－2，因为x2≥0，所以－x2－2＜0，所以M＜N. 二、填空题 11．多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是　四　次多项式． 12．计算：3a－(2a－b)＝　a＋b　. 13．多项式x2－3kxy－3y2＋6xy－8不含xy项，则k＝　2　. 解析：原式＝x2＋(－3k＋6)xy－3y2－8，因为不含xy项，故－3k＋6＝0，解得k＝2. 14．已知a＋b＝3，ab＝－4，那么3ab－2b－2(ab＋a)＋1＝　－9　. 解析：原式＝3ab－2b－2ab－2a＋1 ＝ab－2a－2b＋1＝ab－2(a＋b)＋1， 把a＋b＝3，ab＝－4代入上式， 原式＝－4－2×3＋1＝－9. 15．已知一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，那么第10个多项式是　a10－b19　. 解析：探索规律可得，第n个多项式是an＋(－1)n＋1b2n－1，所以第10个多项式是a10－b19. 三、解答题 16．合并下列同类项： (1)4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba； (2)5xy＋3y2－3x2－xy＋4xy＋2x2－x2＋3y2. 解：(1)原式＝－6b2＋7ab. (2)原式＝8xy＋6y2－2x2. 17．先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x，y满足(x＋2)2＋＝0. 解：原式＝6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6＝－3xy－15x－9.由(x＋2)2＋＝0，得x＝－2，y＝.当x＝－2，y＝时，原式＝－3×(－2)×－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25. 18．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值． 解：(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－1