(练习)第6章 6.4 整式的加减-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．计算m－[n－2m－(m－n)]等于(　C　) A．－2n　　　 B．2m C．4m－2n D．2n－2m 2．式子3a2－b2与a2＋b2的差是(　B　) A．2a2 B．2a2－2b2 C．4a2 D．4a2－2b2 3．如果A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，那么A－B＝(　D　) A．2x2＋2y2 B．2x2－2y2 C．4xy D．－4xy 4．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(　B　) A．－99 B．－101 C．99 D．101 解析：因为m－n＝100，x＋y＝－1，所以原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101. 5．一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是(　B　) A．4xy B．3xy C．2xy D．xy 解析：卫生间的面积为xy，厨房的面积为2xy，所以厨房和卫生间的面积和为3xy. 6．已知三角形的三边长分别为2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长为　2a2　. 7．一个多项式加上－5＋3x－x2得到x2－6，当x＝－1时，这个多项式的值是　4　. 解析：设所求多项式为A， 则A＝(x2－6)－(－5＋3x－x2)＝2x2－3x－1， 当x＝－1时，A＝2×(－1)2－3×(－1)－1＝4. 8．小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所捂的一次二项式为　2－m　. ＋(m2－m－2)＝m2－2m 解析：所捂的一次二项式与m2－m－2的和是m2－2m， 所以所捂的一次二项式为(m2－2m)－(m2－m－2)＝m2－2m－m2＋m＋2＝2－m. 9．计算： (1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2； (2)5(a＋b)－4(3a－2b)＋3(2a－3b)； (3)3a2－(5a2－ab＋b2)－(7ab－7b2－3a2)． 解：(1)原式＝(－3x2y＋2x2y)＋(3xy2－2xy2)＝－x2y＋xy2. (2)原式＝5a＋5b－12a＋8b＋6a－9b＝(5a－12a＋6a)＋(5b＋8b－9b)＝－a＋4b. (3)原式＝3a2－5a2＋ab－b2－7ab＋7b2＋3a2＝a2－6ab＋6b2. 10．先化简，再求值： (1)(3x2－3)－2，其中x＝－； (2)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝－1，y＝1. 解：(1)(3x2－3)－2 ＝3x2－3－x2＋6x＋2 ＝2x2＋6x－1， 当x＝－时，原式＝2×－6×－1＝－. (2)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y ＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy， 当x＝－1，y＝1时， 原式＝－5×(－1)2×1＋5×(－1)×1＝－5＋(－5)＝－10. 11．某校组织若干师生到一个大峡谷进行社会实践活动，若租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆没坐满，那么最后一辆客车上的人数是(　C　) A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x 解析：由题意，得(45x＋20)－60[(x－2)－1]＝45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x. 12．有一道题是一个多项式减去xy－2yz＋3zx，小红误当成了加法算式，所得答案是2yz－3zx＋2xy，那么正确的答案应该是(　B　) A．－6yz B．6yz－9xz C．4yz－6xz＋4xy D．3xy 解析：被减数应为2yz－3zx＋2xy－(xy－2yz＋3zx) ＝2yz－3zx＋2xy－xy＋2yz－3zx ＝4yz－6zx＋xy， 正确的答案应为4yz－6zx＋xy－(xy－2yz＋3zx) ＝4yz－6zx＋xy－xy＋2yz－3zx＝6yz－9zx. 13．规定一种新运算：＝a－b＋c－d，则化简＝　－4x2＋2xy＋2　. 解析： ＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy＝－4x2＋2xy＋2. 14．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，且A＋B＋C＝0. (1)求多项式C； (2)若a＝1，b＝－1，c＝3，求A＋B的值． 解：(1)因为A＋B＋C＝0， 所以C＝－(A＋B)＝－(a2＋b2－c2－4a2＋2b2＋3c2) ＝－(－3a2＋3b2＋2c2)＝3a2－3b2－2c2. (2)当a＝1，b＝－1，c＝3时， A＋B＝－C＝－3a2＋3b2＋2c2＝18. 15．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条边长