(练习)第6章 6.1 单项式与多项式-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．在x(x＋1)，2x4y，，2 015，a中，单项式的个数是(　C　) A．1　 B．2 C．3　 D．4 2．x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为(　A　) A．5，3　 B．5，2 C．2，3　 D．3，3 3．在下面的式子中，不属于整式的是(　C　) A．x－3 B．3－2x C．＋xy D．2x 4．下列说法中，正确的是(　D　) A．a是单项式，它的系数是0 B．＋3xy－3y＋5是一个多项式 C．多项式x2－2xy＋y2是单项式x2，2xy，y2的和 D．多项式72x2－x是二次二项式 5．单项式－的次数是(　D　) A．－23 B．－ C．6 D．3 解析：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，所以单项式－的次数是3. 6．按某种标准把多项式进行分类时，3x3－4和a2b＋ab2＋1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类(　A　) A．abc－1 B．x2－2 C．3x2＋2xy4 D．m2＋2mn＋n2 解析：3x3－4和a2b＋ab2＋1属于同一类，都是三次多项式，abc－1是三次多项式；x2－2是二次多项式；3x2＋2xy4是五次多项式；m2＋2mn＋n2是二次多项式． 7．在代数式，－x2y，m2，2x2＋3xy＋y2，，0，，中， (1)单项式有　，－x2y，m2，0　； (2)多项式有　2x2＋3xy＋y2，　； (3)整式有　，－x2y，m2，2x2＋3xy＋y2，0，　. 8．在多项式3x－2πx2y3＋5x4＋π－3中，最高次项的系数是　－2π　，常数项是　π－3　. 9．将下列各式按x的升幂排列． (1)x3＋4x－7－2x4； (2)6x4－2xy3＋3x3y－4x2y2＋5y4. 解：(1)－7＋4x＋x3－2x4. (2)5y4－2xy3－4x2y2＋3x3y＋6x4. 10．若(m＋2)x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值． 解：由题意，得3＋|m|＝5，所以|m|＝2，m＝±2.又因为m＋2≠0，所以m＝2. 11．已知多项式(m＋1)y4－yn－3y＋4是三次三项式，求mn的值． 解：由题意，得m＋1＝0，n＝3，所以m＝－1，n＝3.当m＝－1，n＝3时，mn＝(－1)3＝－1. 12．如果关于x的整式πxn－2－5xy＋y2的次数是3，那么n的值是(　C　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：因为关于x的整式πxn－2－5xy＋y2的次数是3，所以n－2＝3，n＝5. 13．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(　D　) A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的． 14．说出下列多项式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？ (1)7x2－3x3y－y3＋6x－3y2＋1； (2)10x＋y3－0.5. 解：(1)7x2－3x3y－y3＋6x－3y2＋1是四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项的系数是－3，常数项是1. (2)10x＋y3－0.5是三次三项式，最高次项是y3，最高次项的系数是1，常数项是－0.5. 15．如图，在一个底为a(cm)，高为h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为r(cm)的半圆． (1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式； (2)求当a＝20 cm，h＝15 cm，r＝4 cm时剩下的铁皮面积．(π取3) 解：(1)ah－πr2，这个代数式是多项式． (2)当a＝20 cm，h＝15 cm，r＝4 cm时，ah－πr2≈×20×15－×3×42＝150－24＝126(cm2)． 16．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(m，n为常数，且m是大于－2的整数)． (1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值； (2)若该多项式化简后是关于x的二次单项式，求m，n的值； (3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？ 解：(1)当n＝2时，且该多项式是关于x的三次三项式， 故原多项式为xm＋2－3x2＋2x，且m＋2＝3，解得m＝1. (2)若该多项式化简后是关于x的二次单项式， 则m＋2＝1，n－1＝－2， 解得m＝－1，n＝－1. (3)若该多项式是关于x的二次二项式， ①n－1＝0，m是大于－2的整数． 则m，n要满足的条件是n＝1，m是大于－2 的整数； ②当m＝－1时，n≠－1； ③当m＝0时，n≠4. 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $