(练习)第5章 5.4 生活中的常量与变量-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．一长方体的宽为b(定值)，长为x(x>b)，高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是(　D　) A．x　　　　 B．h C．V D．x，h，V 2．下列说法正确的是(　B　) A．常量是指永远不变的量 B．具体的数一定是常量 C．字母一定表示变量 D．球的体积公式V＝πr3中，变量是π，r 解析：A．常量和变量是相对于变化过程而言的，可以互相转化，错误；B．具体的数一定为常量，正确；C．字母不一定都表示变量，错误；D．π是常量，错误． 3．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(　C　) A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量 C．η和t是变量 D．数100和t都是常量 解析：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中η和t 是变量，零件的个数100是常量． 4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： ①a是常量时，y是变量； ②a是变量时，y是常量； ③a是变量时，y也是变量； ④a，y可以都是常量或都是变量． 上述判断正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：由题意，得y＝3a，当a是变量时，此问题中a，y都是变量，3是常量，则③正确，若a是常量时，y也是常量，④正确． 5．计划用50元购买乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系式为　n＝　，其中常量是 50 . 6．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离s(km)与行走时间t(min)的关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 8 km/h. 解析：此人在90～120 min这段时间内行走的最快，最快的行走速度是＝8(km/h)． 7．根据题意列出适当的关系式，并指出其中的变量和常量． (1)假设钟点工的工资标准为10元/时，设工作时间为t(时)，应得的工资为m(元)，请用含t的代数式表示m； (2)甲、乙两地相距50 km，一人骑自行车以每小时10 km的速度从甲地前往乙地，试用行驶时间t(h)表示此人离乙地的距离s(km)． 解：(1)m＝10t，变量是m和t，常量是10. (2)s＝50－10t，变量是s，t，常量是50，10. 8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表)： 温度/℃ －20 －10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是(　C　) A．在这个变化中，温度、声速是变量 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 740 m D．当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s 解析：在这个变化中，温度、声速是变量，所以选项A正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，所以选项B正确；342×5＝1 710(m)，当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 710 m，所以选项C错误；324－318＝6(m/s)，330－324＝6(m/s)，336－330＝6(m/s)，342－336＝6(m/s)，348－342＝6(m/s)，当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s，所以选项D正确． 9．下表是某冰箱厂2021年前半年每个月的产量： x/月 1 2 3 4 5 6 y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 15 000 18 000 (1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？ (2)根据表格回答：哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在增加？哪个月的月产量最高？ (3)试求2021年前半年的平均月产量． 解：(1)随着月份x的增大，月产量y逐渐增加． (2)1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月、6月四个月的月产量在增加，6月份的月产量最高． (3)(10 000＋10 000＋12 000＋13 000＋15 000＋18 000)÷6＝13 000(台)． 故2021年前半年的平均月产量为13 000台． 10．小强、小红俩兄妹是某市中学的学生，某天，兄妹俩决定比比看谁先到家，小强让小红先走，图中两条线段分别表示小强、小红回家过程中离学校的距离s(m)以及回家所用的时间t(min)的关系，请根据图象回答： (1)小强、小红的家离学校多远？ (2)此次是谁先回到家？两人的速度分别是多少？ (3)从图象中你还发现哪些信息？(请写出3个) 解：(1)由图象可知小强、小红的家离学校800 m. (2)由图象可知，小强先回到家． 小红的速度：800÷8＝100(m/min)； 小强的速度：800÷(6－2)＝200(m/min)． (3)答案不唯一，如根据