(练习)第3章 3.4 有理数的混合运算-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下列运算中，正确的是(　C　) A．－8－2×6＝－60 B．2÷×＝2 C．(－1)2 008＋(－1)2 009＝0 D．－(－32)＝－9 2．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是(　A　) A．加号　　　　 B．减号 C．乘号 D．除号 解析：(－2)＋(－3)＝－5；(－2)－(－3)＝－2＋3＝1；(－2)×(－3)＝6；(－2)÷(－3)＝，则在算式(－2)□(－3)的□中填上加号可使结果最小． 3．下列各式运算结果为正数的是(　C　) A．－24×5 B．(1－2)÷5 C．(1－24)×(－5) D．1－(3×5)6 解析：(1－24)×(－5)＝(1－16)×(－5)＝75. 4．根据有理数的运算律，下列运算正确的是(　B　) A．a－b＝b－a B．m(a－b＋c)＝ma－mb＋mc C．a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c D．a÷(b＋c)＝a÷ 解析：a－b＝－(b－a)，A错误；a÷(b＋c)＝，C，D错误． 5．计算(－3)4－72－的值为(　D　) A．－138 B．－122 C．24 D．40 6．计算：÷(－3)××33＝ 1 . 7．－2×32－(－2×3)2＝ －54 . 解析：原式＝－2×9－(－6)2＝－18－36＝－54. 8．小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1.例如，把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－1，－2) 放入其中，则会得到 －2 . 解析：把有理数对(－1，－2)代入a2＋b－1中，得(－1)2＋(－2)－1＝1－2－1＝－2. 9．计算： (1)(－4)÷×(－6)； (2)100÷(－2)2－(－4)÷； (3) 2×[5＋(－2)3]－； (4)－23－. 解：(1) 原式＝(－4)××(－6)＝－32. (2)原式＝100÷4－(－4)× ＝25－3＝22. (3)原式＝2×(5－8)－(－4×2)＝2×(－3)－(－8)＝2. (4)原式＝－8－＝－8－(－3－45)＝－8－(－48)＝40. 10．已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝3，求(c＋d)·＋5ab－k2的值． 解：由题意，得c＋d＝0，ab＝1，k2＝9， 所以原式＝0＋5－9＝－4. 11．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，|k|＝2，则100a＋99b＋mnb＋k2的值是(　B　) A．－4 B．4 C．－96 D．104 解析：因为a，b互为相反数，m，n互为倒数， 所以a＋b＝0，mn＝1.因为|k|＝2，所以k2＝4. 所以100a＋99b＋mnb＋k2＝100a＋99b＋b＋4＝100(a＋b)＋4＝4. 12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中正确的是(　B　) A．a＋b＋c＞0 B．abc＞0 C．a＋b－c＞0 D．0<<1 解析：由图可得－3＜a＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1，|a|＞|b|＞|c|， 所以a＋b＋c＜0，故选项A不符合题意； abc＞0，故选项B符合题意； a＋b－c＜0，故选项C不符合题意； ab＞c，所以＞1，故选项D不符合题意． 13．如图是一个计算程序，若输入的值为－1，则输出的结果应为 7 . 解析：依题意，输出的结果为 [(－1)2－2]×(－3)＋4 ＝(1－2)×(－3)＋4 ＝－1×(－3)＋4 ＝3＋4＝7. 14．计算： (1)(－2)3×8－8×＋8×； (2)(－3)2－×5＋×(－32)； (3)×(－10＋9)； (4)－43÷(－32)－. 解：(1)原式＝－8×8－8×＋8×＝－64. (2)原式＝9－＋×(－9)＝9－－＝. (3)原式＝×(－10＋9)＝×(－1)＝－. (4)原式＝－64÷(－32)－＝2－＝2－(－1)＝3. 15．某市质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值(单位：g) －6 －2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)若每袋食品的标准质量为260 g，则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克？ (2)若该种食品的合格标准为260±4 g，求该种食品抽样检测的合格率． 解：(1)总质量为260×20＋(－6)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋4×3 ＝5 200－6－8＋4＋15＋12 ＝5 217(g)． 答：抽样检测的20袋食品的总质量是5 217 g. (2)合格的有19袋． 所以食品的合格率为×100%＝95%. 答：该种食品抽样检测的合格率为95