(练习)第3章 3.3 有理数的乘方-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．计算－32的值是(　B　) A．9　　　　 B．－9 C．6 D．－6 2．2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4 600 000人．把“4 600 000” 用科学记数法表示为(　C　) A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105 3．如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数 (　B　) A．一定是正数 B．是正数或负数 C．一定是负数 D．可以是任意有理数 4．下面各式计算结果正确的是(　A　) A．－22＝－4 B．－(－2)2＝4 C．(－3)2＝6 D．(－3)3＝27 5．设n是自然数，则的值为(　A　) A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 解析：当n为偶数时， ＝＝0； 当n为奇数时， ＝＝0. 综上，的值为0. 6．若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x的范围是(　A　) A．40.5≤x<41.5 B．40<x<42 C．40.5≤x≤41.5 D．40.5<x<41.5 解析：当40.5≤x<41.5时，x的近似数都是41. 7．数421万精确到百万，并用科学记数法表示为 4×106 . 8．某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，它精确到　千　位． 9．看过《西游记》的同学，一定都知道孙悟空会分身术．他摇身一变，就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，又各变成两个，一共有4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空；….假设悟空一连变了10次，那么一共有 1 024 个悟空． 解析：根据题意可知，第一次变成21个，第二次变成22个，第三次变成23个，…， 所以第10次变成210＝1 024(个)． 10．计算： (1); (2)(－0.3)3； (3)－(－2)4; (4)－(－2)5. 解：(1)＝＝. (2)(－0.3)3＝＝－. (3)－(－2)4＝－24＝－16. (4)－(－2)5＝－(－25)＝－(－32)＝32. 11．按要求用四舍五入法取下列各数的近似数． (1)3.562 48(精确到千分位)； (2)0.397(精确到0.01)； (3)29 684(精确到千位)； (4)5(精确到百分位)． 解：(1)3.562 48≈3.562. (2)0.397≈0.40. (3)29 684＝2.968 4×104≈3.0×104. (4)5＝5.00. 12．一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下绳子的长度为(　B　) A． m B． m C． m D． m 解析：1×××××× ＝×××××＝ m. 13．1 nm相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是(　D　) A．6×103 nm B．6×104 nm C．3×103 nm D．3×104 nm 解析：因为2r×＝1，所以2r＝60 000， 所以r＝30 000＝3×104(nm)． 14．1.58×106 m的百万分之一大约是(　A　) A．初中学生小丽的身高 B．教室黑板的长度 C．教室中课桌的宽度 D．三层楼房的高度 解析：1.58×106 m的百万分之一为1.58×106÷106＝1.58(m)，相当于初中生的身高． 15．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 011)2换算成十进制数应为 (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5； (1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11. 按此方式，将二进制数(1 001)2换算成十进制数的结果是 9 .(说明：20＝1) 解析：从例子中可以看出，把二进制数转换成十进制数要通过乘方运算．二进制数的进率是2，右边第一位数字0或1就是十进制中的0或1，右边第二位代表21，右边第三位代表22，右边第四位代表23，以此类推，相加即可转化为十进制数．所以(1 001)2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝8＋0＋0＋1＝9. 16．观察下列各式： 21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64……通过观察，可确定22 022的个位数字是 4 . 解析：经观察、分析可知24n的个位数字是6，24n＋1的个位数字是2，24n＋2的个位数字是4，24n＋3的个位数字是8，因为22 022＝24×505＋2，所以22 022的个位数字是4. 17．一根筷子的长、宽、高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1 m、高10 m(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位) 解：一