(练习)第3章 3.2 有理数的乘法与除法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下列算式中，积为正数的是(　B　) A．(－2)× B．(－6)×(－2) C．0×(－1) D．(＋5)×(－2) 解析：根据两数相乘，同号得正，异号得负，可知选项B积为正． 2．下列说法正确的是(　C　) A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变 C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 解析：根据有理数的乘法法则，异号得负． 3．下面计算正确的是(　A　) A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80 B．12×(－5)＝60 C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180 D．(－36)×(－1)＝－36 解析：B选项结果应为－60，C选项结果应为0，D选项结果应为36. 4．利用分配律可以得到－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6＝6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到－2a＋3a等于(　B　) A．1 B．a C．－a D．5a 解析：逆用乘法的分配律可得，－2a＋3a＝(－2＋3)a＝a. 5．下列计算中，错误的是(　C　) A．(－1)×(＋2)×(－3)×(＋4)×(－5)＝－120 B．(－16)×＝－1 C．4×(＋8)×(＋0.25)×(－0.125)＝1 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－6 解析：4×(＋8)×(＋0.25)×(－0.125)＝[4×(＋0.25)]×[(＋8)×(－0.125)]＝1×(－1)＝－1.故C选项错误． 6．比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)(－4.2)×(－3) ＞ 0； (2)(＋2 021)×0 ＝ 0； (3)×(－3) ＜ ＋10； (4)×(－3) ＜ －3. 7．若|x＋7|＋|y－4|＝0，则xy＝ －28 . 8．绝对值不大于5的所有负整数之积为 －120 . 解析：绝对值不大于5的所有负整数之积为(－5)×(－4)×(－3)×(－2)×(－1)＝－120. 9．计算： (1)(－3)×(－5)； (2)×； (3)(－125)×0； (4)－×. 解：(1)原式＝3×5＝15. (2)原式＝－×＝－. (3)原式＝0. (4)原式＝×＝. 10．计算： (1)－2×3×4×(－1)； (2)(－5)×(－6)×3×(－2)； (3)(－3)×××0×； (4)15××1×. 解：(1)原式＝＋(2×3×4×1)＝24. (2)原式＝－(5×6×3×2)＝－180. (3)原式＝0. (4)原式＝15×××＝30. 11．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　D　) A．a·b>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0 解析：根据点a，b在数轴上的位置可知，1<a<2，－1<b<0，所以ab<0，a＋b>0，|a|>|b|，a－b>0. 12．下列说法：①0的倒数是0；②如果a＋b＜0且ab＜0，那么a，b异号且负数的绝对值较大；③如果ab＝0，那么a，b中至少有一个为0；④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．其中正确的结论有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：0没有倒数，故①错误；因为ab＜0，所以a，b异号．又因为a＋b＜0，所以负数的绝对值较大，故②正确；如果ab＝0，那么a，b中至少有一个为0，故③正确；几个非0有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，故④错误．因此正确的结论有2个． 13．若四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，则a＋b＋c＋d＝ 0 . 解析：因为互不相等的整数a，b，c，d的积为25，所以a，b，c，d只能是－1，＋1，－5，＋5.所以a＋b＋c＋d＝0. 14．计算： (1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10； (2)(－12)×； (3)×6； (4)(－370)×＋0.25×24.5＋5×25%. 解：(1)原式＝－(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10) ＝－10×10×1＝－100. (2)原式＝(－12)×＋(－12)×＋(－12)× ＝－6－10＋7＝－9. (3)解法一：原式＝×6 ＝－120＋＝－119. 解法二：原式＝－×6 ＝－＝－119. (4)原式＝370×＋×24.5＋5.5× ＝×(370＋24.5＋5.5) ＝×400＝100. 15．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表： 盐的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的质量/g ＋1 －0.5 0 ＋1.5 －2 问：这10袋盐一共有多重？ 解：这10袋超出标准的克数为2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1