(练习)第2章 2.3 相反数与绝对值-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．－的相反数是(　B　) A．－　　　　 B． C．－ D． 2．若|x|＝2，则x是(　B　) A．2 B．2或－2 C．－2 D．以上都错 3．下列两个数互为相反数的是(　A　) A．－0.5和 B．＋和－ C．π和－3.14 D．＋20和－(－20) 解析：因为|－0.5|＝0.5＝，且－0.5与符号相反，所以－0.5与是互为相反数，因此选项A符合题意；因为＝，＝，≠，因此＋和－不是互为相反数，因此选项B不符合题意；因为π是无限小数，－3.14是有限小数，因此π和－3.14不是互为相反数，因此选项C不符合题意；因为－(－20)＝20＝＋20，因此＋20和－(－20)不是互为相反数，因此选项D不符合题意． 4．关于相反数，下列说法正确的是(　C　) A．－和0.25不互为相反数 B．－3是相反数 C．任何一个数都有相反数 D．正数与负数互为相反数 解析：只有符号不同的两个数互为相反数；相反数是成对出现的；正数、0、负数都有相反数；正数与负数中的数字不相同时，两数不是互为相反数． 5．下列说法错误的是(　B　) A．一个正数的绝对值一定是正数 B．任何数的绝对值都是正数 C．一个负数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数 6．下列各式正确的是(　C　) A．－2＞＋1 B．－3＞0 C．－>－ D．－(－0.3)> 解析：A．－2＜＋1，故此选项不符合题意； B．－3＜0，故此选项不符合题意； C．因为＝，＝＝， 所以－＞－，故此选项符合题意； D．因为－(－0.3)＝0.3＝＝，＝＝，又＜， 所以－(－0.3)＜，故此选项不符合题意． 7．若＜＜，则括号里应填上的自然数是 17 . 解析： 因为＝，＝， 所以括号里应填上的自然数是17. 8．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． －，－3.5，0，|－2|，－1. 解：因为－＝，|－2|＝2， 所以各数在数轴上表示如下． －3.5＜－1＜0＜|－2|＜－. 9．计算： (1)|－18|＋|－6|； (2)|－36|－|－24|； (3)×； (4)|－0.75|÷. 解：(1)原式＝18＋6＝24. (2)原式＝36－24＝12. (3)原式＝×＝. (4)原式＝÷＝. 10．如图，数轴上四个点表示的数分别为p，q，r，s.若|p－r|＝10，|p－s|＝12，|q－s|＝9，则|q－r|＝(　A　) A．7 B．9 C．11 D．13 解析：根据数轴可得，r－p＝10，s－p＝12，s－q＝9，所以q－p＝12－9＝3，所以r－q＝10－3＝7，即|q－r|＝7. 11．已知|a|＞|b|，a＞0，b＜0，则(　A　) A．－a<b<－b<a B．－b<－a<a<b C．－a<－b<a<b D．a<b<－a<－b 解析：由a＞0，b＜0，可知a在原点的右边，b在原点的左边．由|a|＞|b|，可知表示数a的点离原点的距离比表示数b的点离原点远．由a与－a，b与－b互为相反数，可知－a在原点的左边，它离原点的距离和a离原点的距离相等；同样可得－b在原点的右边，它离原点的距离和b离原点的距离相等． 在数轴上标出这四个数表示的点如图所示． 所以－a＜b＜－b＜a. 12．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，N，P，Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 N .(填“N”或“P”) 解析：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以MQ的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N. 13．计算： ＋＋…＋＋. 解：原式＝1－＋－＋…＋－＝1－＝. 14．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下： 1 2 3 4 5 6 ＋0.5 －0.3 ＋0.15 －0.1 0 0.2 用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好？ 解：因为|＋0.5|＞|－0.3|＞|0.2|＞|＋0.15|＞|－0.1|＞|0|， 所以第5个零件的质量最好． 15．有理数a，b在数轴上如图． (1)在数轴上表示－a，－b； (2)试把a，b，0，－a，－b五个数按从小到大用“<”连接； (3)用“>”“<”或“＝”填空： |a|　>　a，|b|　＝　b. 解：(1)在数轴上表示如下． (2)a<－b<0<b<－a. 2/5 学科网（北京）股份有限公司 $