(练习)第2章 2.1 有理数-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下列不是相反意义的量的是(　C　) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g 解析：一对相反意义的量必须是同一类量，身高与体重不是同一类量． 2．对于－2.015，下列说法正确的是(　D　) A．是负数，但不是分数 B．不是分数，是有理数 C．是分数，不是有理数 D．是分数，也是负数 3．某市夏季气温比较高，若以30 ℃为标准，高出标准的为正，低于标准的为负，则38 ℃与28 ℃分别记作(　A　) A．＋8 ℃　－2 ℃　 B．＋8 ℃　＋2 ℃ C．－8 ℃　－2 ℃ D．－8 ℃　＋2 ℃ 4．下列数字0.，－1，1.2，π，0，3.14，－中，有理数有(　A　) A．6个 B．5个 C．3个 D．7个 解析：在0.，－1，1.2，π，0，3.14，－中，有理数有0.，－1，1.2，0，3.14，－，共6个． 5．数学成绩以85分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组5名同学的成绩记为＋10，－5，0，＋7，－10，则这5名同学的实际成绩最高分数是 95 分． 6．－1，0，3.6，1，9中正数一共有 3 个． 解析：正数有3.6，1，9，共3个． 7．每袋大米以50 kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 49.3 kg. 解析：－0.7表示比标准质量少0.7 kg，所以第3袋大米的实际重量是50－0.7＝49.3(kg)． 8．用正负数表示下列具有相反意义的量． (1)存入银行100元，从银行取出200元； (2)高出海平面500 m，低于海平面200 m； (3)超出正常体重5 kg，不足正常体重3 kg； (4)汽车向左行驶20 km，向右行驶 300 km. 解：(1)存入银行100元记为＋100元，则从银行取出200元记为－200元． (2)高出海平面500 m，记为＋500 m，则低于海平面200 m记为－200 m. (3)超出正常体重5 kg，记为＋5 kg，则不足正常体重3 kg记为－3 kg. (4)汽车向左行驶20 km，记为＋20 km，则向右行驶300 km记为－300 km. 9．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间(　C　) A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 解析：由题意，北京时间应该比莫斯科时间早5小时，当莫斯科时间为9：00时，北京时间为14：00；当北京时间为17：00时，莫斯科时间为12：00；所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，所以这个时刻可以是北京时间15：00. 10．下列说法不正确的是(　C　) A．－3.14既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．－2 019是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界点 解析：－3.14属于负数、分数、有理数，故A不符合题意； 0不属于正数，也不属于负数，属于整数，故B不符合题意； －2 019属于有理数，故C符合题意； 0为正数和负数的分界点，故D不符合题意． 11．在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，记做拨＋周．那么把时针从“12”开始，拨－周后，该时针所指的钟面数字是 9 . 解析：因为顺时针方向记为正，所以负表示逆时针方向．所以拨－周后，该时针所指的钟面数字是9. 12．把下列各数填入相应的括号内： －20，7，－7，0，3，－2.75，0.01，＋67，－，，2π. (1)正数：； (2)负分数：； (3)整数：{－20，7，0，＋67，…}； (4)非负数：； (5)有理数：. 13．某品牌的一种全自动洗衣机，被设计为当投入衣物2.5±0.5 kg时，自动选择注入水量为“低档”；当投入衣物在3.5±0.5 kg时，自动选择注入水量为“中档”；当投入衣物在4.5±0.5 kg时，自动选择注入水量为“高档”．洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定，若投入衣物质量不在上述范围之内时，洗衣机将蜂鸣提示．小伟家本周周一到周五每天要洗的衣服质量分别是3.7 kg，2.9 kg，4.9 kg，1.5 kg，5.3 kg，判断每天衣物能否正常洗涤？如果可以，那么相应的注水量为何种级别． 解：“低档”时，衣物的质量范围是2～3 kg；“中档”时，衣物的质量范围是3～4 kg；“高档”时，衣物的质量范围是4～5 kg.3.7 kg属于“中档”，2.9 kg属于“低档”，4.9 kg属于“高档”，均能正常洗