(练习)第1章 1.3 线段、射线和直线-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下面几种表示直线的写法中，错误的是(　B　) A．直线a　　　 B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 2．手电筒射出来的光线给我们的形象是(　B　) A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 解析：手电筒射出来的光线是向一个方向无限延伸的，只有射线符合这个特点． 3．如图，下列不正确的几何语句是(　C　) A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同．故选C． 4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是(　B　) 　　　 A　　　　　　B 　　　 C　　　　　　D 解析：根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断，利用排除法求解，B选项中的直线AB与射线EF能够相交． 5．如图，已知三点A，B，C，画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是(　A　) 　　　 A　　　　　　B 　　　 C　　　　　　D 6．线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线 没有 端点． 7．如图，点A，B在直线l上，下列说法正确的是 ①②④ .(填序号) ①线段AB和线段BA是同一条线段；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；④图中以点A 为端点的射线有两条． 解析：直线与线段用两个大写字母表示时，字母无顺序，而射线用两个大写字母表示时，端点字母必须写在前面，同一条射线必须端点相同，延伸的方向也必须相同． 8．如图，设图中有a条射线，b条线段，则a＋b＝ 12 . 解析：由图可知，共有6条射线，6条线段，即a＝6，b＝6，所以a＋b＝6＋6＝12. 9．如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图． (1)画直线AC； (2)线段AD与线段BC相交于点O； (3)射线AB与射线CD相交于点P. 解：(1)直线AC如图所示． (2)线段AD与线段BC相交于点O，如图所示． (3)射线AB与射线CD相交于点P，如图所示． 10．如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(　B　) A．五条线段，三条射线 B．三条线段，两条射线，一条直线 C．三条射线，三条线段 D．三条线段，三条射线 解析：如图， 由直线、射线及线段的定义可知，线段有AB，BC，CA；射线有AD，AE；直线有DE.即有三条线段，两条射线，一条直线． 11．如图，能读出的线段条数共有(　B　) A．8条 B．10条 C．6条 D．12条 解析：线段有线段AD、线段AB、线段CD、线段BC、线段AE、线段AC、线段CE、线段DE、线段BE、线段BD，共10条． 12．如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有 7 条． 解析：以点O为端点并且能用两个字母表示的射线是OA，OB，OC，以点A为端点并且能用两个字母表示的射线是AC，以点B为端点并且能用两个字母表示的射线是BA，BC，以点C为端点并且能用两个字母表示的射线是CA，所以共有7条． 13．(1)观察思考 如图，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段； (2)模型构建 如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段？请说明理由； (3)拓展应用 8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题． 解：(1)因为以点A为左端点向右的线段有线段AB，AC，AD， 以点C为左端点向右的线段有线段CD，CB， 以点D为左端点的线段有线段DB， 所以共有3＋2＋1＝6(条)线段． (2)条．理由： 设线段上有m个点，该线段上共有线段x条， 则x＝(m－1)＋(m－2)＋(m－3)＋…＋3＋2＋1， 所以倒序排列有x＝1＋2＋3＋…＋(m－3)＋(m－2)＋(m－1)， 所以2x＝m＋m＋m＋…＋＝m(m－1)， 所以x＝. (3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段， 直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数， 因此一共要进行＝28(场)比赛． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．下列语句错误的是(　C　) A．点A一定在直线AB上 B．两直线相交只有一个交点 C．画出3厘米长的直线 D．点A在直线l上与直线l经过点A意义一样 解析：直线是无限延伸的，无法度量，故C错误． 2．木匠在木料上画线，只需确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是(　A　) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．过一点有一条直线 D．过一点有