(练习)第1章 1.2 几何图形-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(　B　) A．点动成线　　 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 2．下列说法正确的是(　C　) ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的各个面都是长方形． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 解析：教科书是立体图形，属于长方体，其各个面都是长方形． 3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(　D　) 　　　　　　　　　 A　　　　B　　　　　　C　　　　D 4．如图，CD是直角三角形ABC的高，将三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是(　B　) A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转 解析：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是. 5．下列立体图形中有十四条棱的是(　D　) 　　　 A 　　　　　　B 　　　　　 C 　　　　　　D 解析：正方体有12条棱，四棱锥有8条棱，圆柱没有棱． 6．下面图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是 ③⑤⑥ .(填序号) 7．若一个棱柱有30个顶点，则它是 十五 棱柱． 解析：由题意可得，30÷2＝15， 所以一个棱柱有30个顶点，则它是十五棱柱． 8．如图所示，将上面一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面一行的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来． 解：如下图所示． 9．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是(　B　) 　 　 　 A　　　B　　　　　C　　　D 解析：A是长方形绕虚线旋转一周得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形绕长底边旋转一周得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周得到的几何体，故错误． 10．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列选项中和九棱锥的棱数相等的是(　B　) A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 解析：九棱锥的侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9＋9＝18(条)棱．五棱柱共15条棱，故A不符合题意；六棱柱共18条棱，故B符合题意；七棱柱共21条棱，故C不符合题意；八棱柱共24条棱，故D不符合题意． 11．如图，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，a>b.以边AB为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以边BC为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱体乙．记两个圆柱体的体积分别为V甲，V乙，侧面积分别为S甲，S乙，则下列式子正确的是(　B　) A．S甲>S乙 B．S甲＝S乙 C．S甲＝S乙 D．S甲<S乙 解析：因为S甲＝2πb·a＝2πab， S乙＝2πa·b＝2πab， 所以S甲＝S乙． 12．如图是一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形纸片． (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　圆柱　，这能说明的事实是　面动成体　； (2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1)，所形成的几何体的体积； (3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2)，所形成的几何体的体积． 解：(2)绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，体积为π×32×4＝36π(cm3)． (3)绕短边旋转得到的圆柱底面半径为 4 cm，高为3 cm，体积为π×42×3＝48π(cm3)． 13．(1)观察下列多面体，并把表格补充完整； 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 8 10 12 棱数b 9 12 15 　18　 面数c 5 6 7 8 (2)观察上表，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式． 解：(2)三棱柱的顶点数为3×2＝6，棱数为3×3＝9，面数为2＋3＝5； 四棱柱的顶点数为4×2＝8，棱数为4×3＝12，面数为2＋4＝6； 五棱柱的顶点数为5×2＝10，棱数为5×3＝15，面数为2＋5＝7； 六棱柱的顶点数为6×2＝12，棱数为6×3＝18，面数为2＋6＝8. 所以a＋c－b＝2. 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是(　C　) 解析：利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断可知C选项中图形不可以作为一个正方体的展开图． 2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　A　) A．四棱锥　　　 B．四棱柱 C．三棱锥 D