(教参)第3章 3.4 有理数的混合运算-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

3.4　有理数的混合运算 学习 目标 1．熟练掌握有理数的混合运算的法则，能进行简单的混合运算 2．能够运用运算律进行适当的化简，提高计算的灵活性 素养 目标 提高直观想象、数形结合、数学运算的核心素养 有理数混合运算的顺序 先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算　加减　；同级运算，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算 括号里面的 ，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． 1．下列各对数中，数值相等的是(　B　) A．23与32　　　 B．(－2)3与－23 C．(－3)2与－32 D．(－3×2)2与－3×23 2．下列各式中，计算结果等于0的是(　C　) A．(－2)2－(－22) B．－22－22 C．－22＋(－2)2 D．－22－(－2)2 3．计算：1－23×(－3)＝(　D　) A．－27　 B．－23　 C．21　 D．25 4．计算： (1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； (2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； (3)－14－×[2－(－3)2]； (4)(－3)2－1×－6÷. 解：(1)原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20. (2)原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82. (3)原式＝－1－×(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝. (4)原式＝9－－6÷＝9－－＝－4. 　有理数混合运算的法则的应用 计算：(－3)2×. 探究1：用两种方法进行计算． 解：方法1：(－3)2×＝9×＝－11. 方法2：(－3)2× ＝9× ＝9×＋9× ＝－6＋(－5) ＝－11. 探究2：通过计算，你能不能总结出有理数混合运算中法则应用的规律？ 解：同级运算，从左至右， 异级运算，由高到低， 若有括号，先算内部， 简便方法，优先采用． 1．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是(　D　) A．－24　　　 B．－20 C．6 D．42 2．计算：(1)(－2)4÷(－4)×－12； (2)(－3)3－×－. 解：(1)(－2)4÷(－4)×－12 ＝16÷(－4)×－1 ＝(－4)×－1＝－1－1＝－2. (2)(－3)3－×－ ＝－27－×－ ＝－27－＋6＋ ＝－21. 　生活中的有理数混合运算——“24点”游戏 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13. 探究1：如果抽到的是，你能凑成24吗？ 解：7×[3－(－3)÷7]＝24. 探究2：请将下列每组扑克牌凑成24或－24. 解：(－1)×12－(－12)×3＝24或(－12)×3－12×(－1)＝－24或12×3－(－1)×(－12)＝24或(－1)×(－12)－12×3＝－24. 23×[1－(－2)]＝24或(－2)3×(1＋2)＝－24. 1．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为(　C　) A．11　 B．－11　 C．5　 D．－2 2．古代有一幅《百鸟归巢图》，并配了一首诗：“归来一只复一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石．” 全诗为何不见“百”字呢？不要急，把诗中出现的数字写出来： 1　1　3　4　5　6　7　8 请你开动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号让100出现． 解：1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100.(答案不唯一) 知识点　有理数混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括 号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． 【考点诠释】 有理数混合运算的三点注意 (1)注意顺序：注意有理数混合运算的顺序． (2)注意运算律：仔细观察算式后，灵活选择并运用运算律，可以使计算简便． (3)注意符号：在有理数混合运算时，时常出现“－”，要分清运算符号与性质符号． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $