(教参)第1章 1.3 线段、射线和直线-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1.3　线段、射线和直线 课时1　线段、射线和直线的概念 学习 目标 1．通过图形理解并区别线段、射线、直线的概念 2．能够准确地画出线段、射线和直线 3．认识点和线之间的关系 素养 目标 通过探索新知，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念 一、点和线的概念 点：点通常表示一个物体的 位置 ，一般用一个 大写字母 表示． 线段：拔河时，拉直的绳子给远处的观众一条线段的形象．线段有 两个 端点． 射线：将 线段 向 一个方向 无限延伸就得到射线．射线有 一个 端点． 直线：把 线段 向 两个方向 无限延伸，就得到直线．直线 没有 端点． 二、线段、射线、直线的表示 名称 图形 表示 线段 用小写字母表示：　线段a　； 用大写字母表示：　线段AB　或　线段BA　 射线 用小写字母表示：　射线l　；用大写字母表示：　射线OA　 直线 用小写字母表示：直线l；用大写字母表示：　直线AB　或　直线BA　 1．下列各直线的表示方法中，正确的是(　D　) 　　 A　　　　　　B 　　 C　　　　　　D 2．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线和直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是(　B　) A．直线MN与直线NM是同一条直线 B．射线PM与射线MN是同一条射线 C．射线PM与射线PN是同一条射线 D．线段MN与线段NM是同一条线段 解析：A．直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确；B．射线PM与射线MN不是同一条射线，原说法错误；C．射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确；D．线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确． 三、根据几何语言画图形的方法 (1)连接AB：就是画线段AB． (2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长． (3)直线过点A：先画点A，再过点A画直线． (4)点A在直线上：先画直线，再在直线上画点A． 1．下列画图语句：①延长线段AB到点C；②延长射线AB到点C；③延长直线AB到点C．其中正确的有(　B　) A．0个　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 解析：射线只能反向延长，直线不能延长，故②③错误，线段可以延长，①正确． 2．下列说法中正确的是(　D　) A．画一条长3 cm的射线 B．延长射线OA到点C C．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C，使AC＝BA 解析：射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；射线向一端无限延伸，只能反向延长，故B错误；直线、射线不能测量，故C错误. 　准确画出线段、射线和直线 如图，A，B，C，D四点不在同一直线上． 探究1：按要求画图： (1)画射线DA； (2)画直线CD； (3)连接AB，BC； (4)延长BC，交射线DA的反向延长线于点E. 解：如图所示． 探究2：图中一共有几条直线？能够表示的射线一共有几条？几条线段？分别表示出来． 解：图中有2条直线，分别是直线AD，CD． 能够表示的射线有8条，分别是射线AD，DA， DE，EA，BE，CE，CD，DC． 图中有8条线段，分别是线段AD，DE，AE，BC，CE，BE，AB，CD． 1．如图，点A，B，C，D是直线l上的四个点，图中以点C为端点的射线有 2 条，它们是 射线CD 和 射线CB . 2．如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AB，射线CA，线段BC； (2)图中共有 3 条线段． 解：(1)如图，直线AB，射线CA，线段BC即为所求． 　确定线段的条数 阅读下表： 探究1：在表中空白处画出图形，写出线段总条数. 线段AB上的点数n (包括A，B两点) 图例 线段总条数y 3 3＝1＋2 4 6＝1＋2＋3 5 10＝1＋2＋3＋4 6 15＝1＋2＋3＋4＋5 探究2：猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系；当n＝10时，计算y的值． 解：y＝.当n＝10时，y＝＝45. 1．若一列往返于A，B两城市的火车，沿途还要经过四站，则铁路部门要为这趟火车准备印制车票(　D　) A．6种　　　　 B．12种 C．15种 D．30种 解析：因为从每一站出发都有5种不同的车票，所以铁路部门要为这趟列车准备印制6×5＝30(种)车票． 2．如图，一根长10 cm的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，则能量出 6 种不同的长度． 解析：由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，就有几种不同的长度．因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，所以能量出6种不同的长度． 知识点1　点和线的概念 点：点通常表示一个物体的位置，一般用一个大写字母表示． 线段：拔河时，拉直