(练习)18 微阶段指导(十)-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

微阶段指导(十) (范围：认识一元一次方程 求解一元一次方程) 知识链接 知识速练 一、一元一次方程 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 1. 若(m＋1)x|m|＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为　1　. 解析：由题意，得|m|＝1，且m＋1≠0， 解得m＝1. 二、等式的基本性质 1. 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式． 2. 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 2. 若5m－5n＝1，则m－n＝，这是依据　等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式　. 三、解一元一次方程的一般步骤 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式. 3. 把方程＝1－去分母，得(　D　) A. 2(x－1)＝1－(x＋3) B. 2(x－1)＝4＋(x＋3) C. 2(x－1)＝4－x＋3 D. 2(x－1)＝4－(x＋3) 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列说法正确的是(　D　) A. 如果ab＝ac，那么b＝c B. 如果2x＝2a－b，那么x＝a－b C. 如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 D. 如果＝，那么b＝c 解析：因为a≠0时，才能由ab＝ac，得b＝c， 所以选项A不符合题意； 因为如果2x＝2a－b，那么x＝a－0.5b， 所以选项B不符合题意； 因为如果a＝b，那么a＋2＝b＋2， 所以选项C不符合题意； 因为如果＝，那么b＝c， 所以选项D符合题意． 2. 下列是一元一次方程的为(　B　) A. 4x2＋8＝12 B. 2x－1＝5 C. 2x＋3y＝10 D. 2x＜5 3. 若关于x的方程(k－1)x－3k＝0是一元一次方程，则k的值满足的条件为(　B　) A. 任意数 B. k≠1 C. k＝1 D. k＞1 解析：由题意，得k－1≠0，解得k≠1. 4. 如图所示的两个天平都平衡，则6个球体的质量等于　　　　个正方体的质量．(　D　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 解析：因为2个球体的质量等于5个圆柱体的质量， 所以1个球体的质量等于个圆柱体的质量； 因为2个正方体的质量等于3个圆柱体的质量， 所以1个圆柱体的质量等于个正方体的质量， 所以6个球体的质量等于×6×＝10(个)正方体的质量． 5. 解方程2x＋＝2－，去分母，得(　B　) A. 12x＋2(x－1)＝12＋3(3x－1) B. 12x＋2(x－1)＝12－3(3x－1) C. 6x＋(x－1)＝4－(3x－1) D. 12x－2(x－1)＝12－3(3x－1) 6. 一个长方形操场的长比宽长70 m．根据需要将它扩建，把它的宽增加20 m后，它的长就是宽的1.5倍．若设扩建前操场的宽为x m，则下列方程正确的是(　B　) A. x＝1.5(x－70＋20) B. x＋70＝1.5(x＋20) C. x＋70＝1.5(x－20) D. x－70＝1.5(x＋20) 7. 如果关于x的方程2x＋1＝5和关于x的方程2－＝0的解相同，那么k的值为(　D　) A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 解析：解2x＋1＝5，得x＝2， 因为关于x的方程2x＋1＝5和方程2－＝0的解相同， 所以把x＝2代入方程2－＝0，得2－＝0，即6－k＋2＝0， 解得k＝8. 8. 小亮在做作业时，不小心把墨水洒在了方程中的一个常数上，被污染的方程为5x－2＝7x＋■，他翻看答案，解为x＝－5，则这个常数是(　B　) A. B. 8 C. D. 12 解析：设这个常数为a，由题意知5x－2＝7x＋a， 把x＝－5代入5x－2＝7x＋a，得－25－2＝－35＋a， 解得a＝8. 9. 若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[－6.7]＝－7，则方程3[－π]－2x＝5的解是(　C　) A. x＝7 B. x＝－7 C. x＝－ D. x＝ 解析：因为3[－π]－2x＝5，所以3×(－4)－2x＝5，解得x＝－. 10. 小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下： →→→→ 　一元一次方程　　　　甲　　　　　 　乙　　　 　丙　　　丁 接力中，自己负责的一步出现错误的是(　B　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 解析：乙步骤错误，原因是去第二个括号时没有变号． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若3x－2＝6，则3x＝6＋　2　，其