(练习)15 微阶段指导(九)-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

微阶段指导(九) (范围：角　角的比较　多边形和圆的初步认识) 知识链接 知识速练 一、角 1. 角的定义 静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点． 动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 2. 角的表示方法 ∠BAC或∠A　　∠α　　　　∠1 1. 如图，下列说法中不正确的是(　C　) A. ∠1与∠COB是同一个角 B. ∠β与∠AOB是同一个角 C. ∠AOC也可以表示为∠O D. ∠AOB＋∠BOC＝∠AOC 二、角的比较 1. 测量法 用量角器量出角的度数，比较大小． 2. 叠合法 将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小. 2. 如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(　C　) A. ∠AOD＞∠BOC　　 B. ∠AOD＜∠BOC C. ∠AOD＝∠BOC D. 无法确定 解析：因为∠AOC＝∠BOD， 所以∠AOC＋∠COD＝∠BOD＋∠COD， 所以∠AOD＝∠BOC. 三、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 3. 如图，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝　∠BOC　＝　∠AOB　. 四、多边形的有关概念 1. 多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形． 2. 多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段. 4. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为(　B　) A. 10　　　　　B. 9　　　　　 C. 8　　　　　D. 7 解析：设多边形的边数为n， 由题意，得n－2＝7， 解得n＝9， 即此多边形的边数为9. 五、圆的有关概念 1. 圆的概念：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为圆心，旋转的线段称为半径． 2. 相关概念：①圆弧：圆上任意两点间的部分；②扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形；③圆心角：顶点在圆心的角. 5. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是(　C　) A. 2π　　　　B. 4π C. 12π　　　　D. 24π 解析：根据扇形的面积公式可知S＝＝＝12π. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共27分) 1. 如图，下列说法中不正确的是(　D　) A. ∠1与∠AOB是同一个角 B. ∠α与∠COB是同一个角 C. 图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC D. ∠AOB＝∠BOC 2. 如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(　D　) 　　　 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 解析：A. 以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故此选项错误； B. 以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故此选项错误； C. 以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故此选项错误； D. 能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故此选项正确． 3. 从十边形的一个顶点出发，作这个十边形的对角线可作(　B　) A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 4. 若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成12个三角形，则n的值是(　C　) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 解析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成(n－2)个三角形，所以n－2＝12，解得n＝14. 5. 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(　B　) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 解析：因为钟面分成12个大格，每一个大格的度数为30°， 所以钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°. 6. 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为(　B　) A. B. π C. 2π D. 4π 解析：易知此扇形的面积为S＝＝＝π. 7. 如图，∠AOD＝60°，∠AOB∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为(　C　) A. 20° B. 80° C. 100° D. 120° 解析：因为∠AOB∶∠BOC＝1∶4， 所以设∠AOB为x，∠BOC为4x， 因为OD平分∠BOC， 所以∠BOD＝∠BOC＝2x， 因为∠AOD＝60°， 所以x＋2x＝60°， 所以x＝20°， 则∠BOC＝4x＝80°， 所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝20°＋80°＝100°. 8. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于A处(两块三角尺可以在同一平面内自由转动)，下列结论一定成立的是(　C　) A. ∠BAE