(练习)14 微阶段指导(八)-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

微阶段指导(八) (范围：线段、射线、直线　比较线段的长短)　 知识链接 知识速练 一、线段、射线、直线 1. 概念 线段：有两个端点，不能向两个方向无限延长． 射线：有一个端点，能向一个方向无限延长． 直线：没有端点，能向两个方向无限延长． 2. 线段、射线、直线的表示方法： 1. 如图，数一数，图中共有　6　条线段，　18　条射线，　4　条直线，其中以B为端点的线段是　线段BC，线段BA，线段BD　.经过点D的直线是　直线DC，直线DB，直线DA　，可以表示出来的射线有　10　条． 解析：图中共有6条线段，18条射线，4条直线，其中以B为端点的线段是BC，BA，BD.经过点D的直线是DC，DB，DA，可以表示出来的射线有10条，分别为射线DC，射线DB，射线DA，射线AB，射线BA，射线BC，射线CB，射线AD，射线BD，射线CD. 二、直线的基本事实 经过两点有且只有一条直线，这一事实可以简述为：两点确定一条直线. 2. 经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　两点确定一条直线　. 三、线段的一个基本事实 两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短. 3. 把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为　两点之间线段最短　. 四、线段的中点 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点. 4. 如图，点C是AB的中点，AB＝10 cm，CD＝2 cm，则AD＝　3　cm. 解析：因为点C是AB的中点，AB＝10 cm， 所以AC＝BC＝AB＝×10＝5(cm)， 又因为CD＝2 cm， 所以AD＝AC－CD＝5－2＝3(cm). 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． 其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有(　C　) A. ①②　　 B. ①③　 C. ②④　　　D. ③④ 解析：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确． 2. 如图所示的图形中的射线共有(　D　) 第2题图 A. 3条 B. 4条 C. 2条 D. 8条 3. 若平面内有三个点A，B，C，过其中任意两点画直线，那么画出的直线条数可能是(　C　) A. 0,1,2 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 0,1,2,3 解析：如图，可以画3条直线或1条直线． 4. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16 cm，则线段BC等于(　C　) 第4题图 A. 4 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm 解析：因为点D是线段AB的中点，AB＝16 cm， 所以AD＝BD＝AB＝×16＝8(cm)， 因为C是线段AD的中点， 所以CD＝AD＝×8＝4(cm)． 所以BC＝CD＋BD＝4＋8＝12(cm)． 5. 如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD＋DE；②CE＝CB－EB；③CE＝CD＋DB－AC；④CE＝AE＋CB－AB.其中正确的是(　C　) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 6. 如图，AB＝16 cm，AD＝BC＝10 cm，则CD等于(　A　) A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm 解析：因为AB＝16 cm，AD＝BC＝10 cm， 所以CD＝AD＋BC－AB＝10＋10－16＝4(cm)． 7. 如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①，②，③，④，则从A地到B地的最短路线是路线(　C　) 第7题图 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点代表5个车站，在这段路线上往返行车，需印制的车票种数是(　C　) A. 10 B. 11 C. 20 D. 22 解析：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条， 单程要10种车票，往返就是20种． 9. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数1,