(练习)5 微阶段指导(四)-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

微阶段指导(四) (范围：有理数的乘法　有理数的除法 有理数的乘方) 知识链接 知识速练 一、有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0. 1. 计算：(－6)×3＝　－18　； (－3)×＝　1　. 二、倒数 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 2. 1的倒数是　　. 三、有理数的除法 1. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数． 2. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 3. 计算：÷9＝　－11　. 四、有理数的乘方 1. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 2. 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都是0. 4. 下列说法正确的是(　B　) A. 23表示2×3 B. －22与(－2)2互为相反数 C. (－2)2中－2是底数，2是幂 D. a3＝(－a)3 解析：A. 23表示2×2×2，故此选项不符合题意； B. －22＝－4，(－2)2＝4，－4与4互为相反数，故此选项符合题意； C. (－2)2中－2是底数，2是指数，(－2)2是幂，故此选项不符合题意； D. (－a)3＝－a3≠a3，故此选项不符合题意. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －14的运算结果是(　C　) A. －4 B. 4 C. －1 D. 1 2. 对于n16叙述正确的是(　A　) A. 16个n相乘 B. 16个n相加 C. n个16相乘 D. n个16相加 3. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(　D　) A. ab＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＜0 D. －a＜b 解析：由有理数a，b在数轴上的位置可知a＜0＜b且a＋b＞0，所以ab＜0，|a|＜|b|，a＋b＞0，－a＜b. 4. 下列各组数中，相等的是(　D　) A. (－3)2与－32 B. (－2)3与|－2|3 C. 32与－32 D. －23与(－2)3 解析：A. (－3)2＝9，－32＝－9，故此选项的两个数不相等； B. (－2)3＝－8，|－2|3＝8，故此选项的两个数不相等； C. 32＝9，－32＝－9，故此选项的两个数不相等； D. －23＝－8，(－2)3＝－8，故此选项的两个数相等． 5. 已知|x－3|＋(2＋y)2＝0，则yx的值为(　C　) A. 9 B. －9 C. －8 D. 8 解析：根据题意，得x－3＝0,2＋y＝0， 所以x＝3，y＝－2， 所以yx＝(－2)3＝－8. 6. 若ab＜0，则的值是(　B　) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是(　B　) A. 0 B. －1 C. ＋1 D. 不能确定 解析：因为两个非零有理数的和为零， 所以这两个数互为相反数， 所以它们符号不同，绝对值相等， 所以它们的商是－1. 8. 如果a＋b＞0，且ab＞0，那么(　D　) A. a，b异号且负数的绝对值较小 B. a，b异号且正数的绝对值较小 C. a＜0，b＜0 D. a＞0，b＞0 解析：因为ab＞0， 所以a与b同号， 又因为a＋b＞0， 所以a＞0，b＞0. 9. 计算：(－1)2 021××1.52 021的结果(　A　) A. － B. C. D. － 解析：原式＝－1××＝－1×(－1)2 021×＝－1×(－1)×＝－. 10. 若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系正确的是(　C　) A. a>b>c B. b>c>a C. b>a>c D. c>a>b 解析：易知a＝－2×32＝－2×9＝－18； b＝(－2×3)2＝(－6)2＝36； c＝－(2×3)2＝－62＝－36. 因为36＞－18＞－36， 所以b＞a＞c. 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. －1的倒数是　－　. 12. 计算：(－2)÷＝　－6　. 13. 若有理数a，b满足(a＋1)2＋b2＝0，则b－a的值为　1　. 解析：因为(a＋1)2＋b2＝0， 所以a＋1＝0，b＝0， 所以a＝－1，b＝0， 所以b－a＝0－(－1)＝1. 14. 在－2,3,4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　－20　. 15. 已知|a＋4|＋(b－3)2＝0，则(a＋b)2 021＝　－1　. 解析：因为|a＋4|＋(b－3)2＝0， 所以a＋4＝0，b－3＝0， 解得a＝